三角函数的周期性及其求法知识点题库

下列函数中，最小正周期为 $\text{[math]}$ ，且图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称的是

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

函数y=sin（2x+π）是（）

A . 周期为π的奇函数 B . 周期为π的偶函数 C . 周期为2π的奇函数 D . 周期为2π的偶函数

在函数y=sin|x|、y=|sinx|、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中，最小正周期为π的函数的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

函数f（x）= $\text{[math]}$ 是以为最小正周期的（选填“奇”或“偶”）函数．

已知函数f（x）=2 $\text{[math]}$ sinxcosx+1﹣2sin²x，x∈R．

（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）将函数y=f（x）的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ ，把所得到的图象再向左平移 $\text{[math]}$ 单位，得到的函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值．

已知函数f（x）=（sinx+cosx）²+cos2x

（1）求f（x）最小正周期；
（2）求f（x）在区间[ $\text{[math]}$ ]上的最大值和最小值．

已知函数f（x）=2cosxcos（ $\text{[math]}$ ﹣x）﹣ $\text{[math]}$ sin²x+sinxcosx．

（1）求f（x）的最小正周期和单调增区间；
（2）设x∈[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]，求f（x）的值域．

下列函数中最小正周期为 $\text{[math]}$ 的是（）

A .

B .

C .

D .

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ sin2x- $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求f（x）的最小周期和最小值，

（Ⅱ）将函数f（x）的图像上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图像.当x $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时，求g（x）的值域.

已知函数 $\text{[math]}$ 对任意实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 的周期最大值时，求函数 $\text{[math]}$ 的解析式，并求出 $\text{[math]}$ 单调的递增区间；
（2）在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

下列函数中，周期为 $\text{[math]}$ ，且在 $\text{[math]}$ 上单调递减的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ =sin（ $\text{[math]}$ ）( $\text{[math]}$ ＞0)，已知 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 有且仅有5个零点，下述四个结论：

① $\text{[math]}$ 在（ $\text{[math]}$ ）有且仅有3个极大值点② $\text{[math]}$ 在（ $\text{[math]}$ ）有且仅有2个极小值点③ $\text{[math]}$ 在（ $\text{[math]}$ ）单调递增④ $\text{[math]}$ 的取值范围是[ $\text{[math]}$ )其中所有正确结论的编号是（）

A . ①④ B . ②③ C . ①②③ D . ①③④

设函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递增 D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递减

已知向量 $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期及对称轴；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的值域．

已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

已知函数 $\text{[math]}$ 同时满足下列三个条件中的二个：① $\text{[math]}$ ；②最大值为 $\text{[math]}$ ；③最小正周期为 $\text{[math]}$ .

（1）求出所有可能的函数 $\text{[math]}$ ，并说明理由；
（2）从符合题意的函数中选择一个，求其单调增区间.

将 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向下平移1个单位，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则下列关于函数 $\text{[math]}$ 的说法正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是 $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 的一条对称轴是 $\text{[math]}$ C . 函数 $\text{[math]}$ 的一个零点是 $\text{[math]}$ D . 函数 $\text{[math]}$ 在区间[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上单调递减

已知函数 $\text{[math]}$

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期和单调递增区间
（2）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上值域.

三角函数的周期性及其求法 知识点题库

三角函数的周期性及其求法知识点题库