同角三角函数基本关系的运用知识点

化简三角函数式，化简的一般要求：
（1）尽量使函数种类最少，项数最少，次数最低；
（2）尽量使分母不含三角函数式；
（3）根式内的三角函数式尽量开出来；
（4）能求得数值的应计算出来，其次要注意在三角函数式变形时，常将式子中的“1”作巧妙的变形.

同角三角函数基本关系的运用知识点题库

$\text{[math]}$ 化简的结果是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知P是椭圆 $\text{[math]}$ 上的一点，F₁ ， F₂是该椭圆的两个焦点，若 $\text{[math]}$ 的内切圆半径为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

已知sinθ= $\text{[math]}$ ， θ∈（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），则sin（π﹣θ）sin（ $\text{[math]}$ π﹣θ）的值为

已知 $\text{[math]}$ =3，则tan（α+ $\text{[math]}$ ）=．

化简计算

（1）化简： $\text{[math]}$ （0＜α＜π）．
（2）化简：[2sin 50°+sin 10°（1+ $\text{[math]}$ tan 10°）]• $\text{[math]}$ ．

化简：

（1） 2（tan10°﹣ $\text{[math]}$ ）sin20°cos20°
（2） tan70°+tan50°﹣ $\text{[math]}$ tan70°tan50°．

已知 $\text{[math]}$ =2，则tanα的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$

（1）求角 $\text{[math]}$ ；
（2）求 $\text{[math]}$ 的面积。

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 4

$\text{[math]}$ 的值等于( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知角 $\text{[math]}$ 是三角形一内角，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

已知 $\text{[math]}$ =2，则tanx=，sinxcosx=.

$\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1） $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（2）若存在t，使得 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

若函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），非零向量 $\text{[math]}$ ，我们称 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的“相伴向量”， $\text{[math]}$ 为向量 $\text{[math]}$ 的“相伴函数”．

（1）已知函数 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的“相伴向量”；
（2）记向量 $\text{[math]}$ 的“相伴函数”为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象上的所有点向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
（3）对于函数 $\text{[math]}$ ，是否存在“相伴向量”？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的“相伴向量”；若不存在，请说明理由．