平面向量的综合题 知识点题库

若均为单位向量，则“”是“”的（  )条件。

已知是夹角为60°的两个单位向量，若 ， ， 则与的夹角为( )

已知、、是单位圆上三个互不相同的点.若 ， 则的最小值是（ ）

已知平面向量=（2sin²x，cos²x），=（﹣sin²x，2cos²x），f（x）=• ． 要得到y=sin2x﹣cos2x的图象，只需将y=f（x）的图象（　　）

已知向量、、满足|﹣|=||=1，（﹣）•（﹣）=0，若对每一确定的 ， ||的最大值和最小值分别为m、n，则对任意a，m﹣n的值（　　）

在平面直角坐标系：xOy中，设A、B、C是圆x²+y²=1上相异三点，若存在正实数λ，μ，使得=λ+μ ， 则λ²+（μ﹣3）²的取值范围是（　　）

△ABC中，AB边的高为CD，若 = ， = ， • =0，| |=1，| |=2，则 =（    ）

对于数集X={﹣1，x₁ ， x₂ ， …，x_n}，其中0＜x₁＜x₂＜…＜x_n ， n≥2，定义向量集Y={ =（s，t），s∈X，t∈X}，若对任意 ，存在 ，使得 ，则称X具有性质P．例如{﹣1，1，2}具有性质P．

已知△ABC为等边三角形，AB=2．设点P，Q满足 ， ，λ∈R．若 =﹣ ，则λ=（  ）

在外接圆直径为1的△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，设向量 =（a，cosB）， =（b，cosA），且 ∥ ， ≠ ．

在菱形 中， ， ， 为 的中点，则 的值是；

设数列 的各项都为正数且 ， 所在平面上的点 （ ）均满足 与 的面积比为3∶1，若 ，则 的值为(    )

以下四个命题中，正确的是（   ）

平行四边形 中， , 点 在边 上，则 的取值范围是（   ）

已知 ， 为坐标原点， 为 的一条切线，点 为 上一点且满足 （其中 ， ），若关于 , 的方程 存在两组不同的解，则实数 的取值范围为（    ）

如图，已知菱形 的边长为2， ，动点 满足 ， .

已知 为单位向量，且 ，若非零向量 满足 ，则 的最大值是（    ）

抛物线C的顶点为坐标原点O，焦点在x轴上，直线L：x = 1交C于P，Q两点，且OP丄OQ.已知点M（2，0），且 M与L相切，

已知点 是椭圆 上异于顶点的动点， 、 为椭圆的左、右焦点， 为坐标原点，若 是 平分线上的一点，且 ，则 的取值范围是（    ）

下如图是世界最高桥——贵州北盘江斜拉桥.下如图是根据下如图作的简易侧视图（为便于计算，侧视图与实物有区别）.在侧视图中，斜拉杆PA，PB，PC，PD的一端P在垂直于水平面的塔柱上，另一端A，B，C，D与塔柱上的点O都在桥面同一侧的水平直线上.已知 ， ， ， .根据物理学知识得 ， 则（ ）