一元二次方程的解集及其根与系数的关系知识点题库

若方程x²﹣mx+3=0的两根满足一根大于1，一根小于1，则m的取值范围是（　　）

A . （2，+∞） B . （0，2） C . （4，+∞） D . （0，4）

若方程x²+（m+2）x+m+5=0只有正根，则m的取值范围是（）

A . m≤﹣4或m≥4 B . ﹣5＜m≤﹣4 C . ﹣5≤m≤﹣4 D . ﹣5＜m＜﹣2

已知关于方程（m﹣1）x²﹣2mx+m²+m﹣6=0的两根为α，β且满足0＜α＜1＜β，求m的取值范围．

已知关于x的方程：x²+2（a﹣1）x+2a+6=0．

（Ⅰ）若该方程有两个不等实数根，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）若该方程有两个不等实数根，且这两个根都大于1，求实数a的取值范围；

（Ⅲ）设函数f（x）=x²+2（a﹣1）x+2a+6，x∈[﹣1，1]，记此函数的最大值为M（a），最小值为N（a），求M（a），N（a）的解析式．

已知-2与1是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . -2 B . -4 C . -6 D . -8

若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的正实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是偶函数，若方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有解，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

不等式 $\text{[math]}$

（1）若不等式的解集为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）若不等式的解集为R，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

已知 $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
（2）解关于x的不等式 $\text{[math]}$ .

“ $\text{[math]}$ ”是“实系数一元二次方程 $\text{[math]}$ 没有实根”的（）

A . 必要不充分条件 B . 充分不必要条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

已知关于x的不等式 a x²+b x +2>0的解集是 $\text{[math]}$ ，求不等式（x+a）(x+b) ＜0的解集。

方程 $\text{[math]}$ 的解集为M，方程 $\text{[math]}$ 的解集为N，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）在以原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

（1）求C的普通方程和直线l的倾斜角；
（2）设点 $\text{[math]}$ ，l和C交于A ， B两点，求 $\text{[math]}$ 的值．

已知二次不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则a+b的值是（）

A . 7 B . -7 C . 11 D . -11

若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；
（2）已知正实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个整数根且乘积为正，关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 同样也有两个整数根且乘积为正，如下给出的结论中正确的是（）

A . 这两个方程的根都是负根 B . 这两个方程的根中可能存在正根 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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