导数的加法与减法法则 知识点题库

y=x²+2在x=1处的导数为（　　）

设函数f（x）的导数为f′（x），且f（x）=x²﹣f′（1）lnx，则f′（1）的值是 ．

已知数列{a_n}的首项a₁=4，前n项和为S_n ， 且S_n+1﹣3S_n﹣2n﹣4=0（n∈N⁺）

（1）求数列{a_n}的通项公式；

（2）设函数f（x）=a_nx+a_n﹣1x²+…+a₁xⁿ ， f′（x）是函数f（x）的导函数，令b_n=f′（1），求数列{b_n}的通项公式，并研究其单调性．

f（x）=﹣sinx﹣cosx，其中f′（x）为f（x）的导函数，且f′（B）= ， B∈（0，）．

（Ⅰ）求B；

（Ⅱ）求sin（B+10°）[1﹣tan（B﹣10°）]的值．

已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（1）+lnx，则f′（1）=（  ）

函数f（x）=sinx+cosx，x∈R，则f′（x）的最大值是（   ）

已知函数f （x）= lnx﹣ ，则f′（3）=．

已知函数f（x）=x²+2cosx，g（x）=e^x（cosx﹣sinx+2x﹣2），其中e≈2.17828…是自然对数的底数．（13分）

（Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（π，f（π））处的切线方程；

（Ⅱ）令h（x）=g （x）﹣a f（x）（a∈R），讨论h（x）的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值．

已知函数 .

已知函数 ，若 ，则 等于（   ）

下列导数运算正确的是（   ）

，且 ， ， ， ；求 的值．

已知函数 ，则 的值为（    ）

下列结论中正确的是（    ）

求下列函数的导数：

已知 ，则 =.

设函数 .若 ，则 .

记函数的导函数的导函数为 ， 且满足 ， 则．

下列导数运算正确的是（   ）

定义方程 的实数根 为函数 的“新不动点”，下列函数中只有一个“新不动点”的函数为（    ）