存在量词知识点题库

对于命题“任何实数的平方都是非负的”，下列叙述正确的是 ( )

A . 是全称命题 B . 是存在性命题 C . 是假命题 D . 是“若p则q”形式的命题

已知a>b，二次三项式ax²+2x +b≥0对于一切实数x恒成立，又 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 2 $\text{[math]}$

下列四个命题中，假命题为（）

A . $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 成立 B . $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 成立 C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均成立 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均成立

全称命题“任意平行四边形的两条对角线相等且相互平分”的否定是（）

A . 任意平行四边形的两条对角线不相等或者不相互平分 B . 不是平行四边形的四边形两条对角线不相等或者不相互平分 C . 存在一个平行四边形，它的两条对角线不相等且不相互平分 D . 存在一个平行四边形，它的两条对角线不相等或者不相互平分

设命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ¬ p为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”的否定为．

已知命题 $\text{[math]}$ “存在 $\text{[math]}$ ”，命题 $\text{[math]}$ ：“曲线 $\text{[math]}$ 表示焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆”，命题 $\text{[math]}$ “曲线 $\text{[math]}$ 表示双曲线”

（1）若“ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”是真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

命题 $\text{[math]}$ 的否定是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知命题p：对任意x＞0，总有e^x≥1，则 $\text{[math]}$ 为( )

A . 存在x₀≤0，使得e^x₀＜1 B . 存在x₀＞0，使得e^x₀＜1 C . 对任意x＞0，总有e^x＜1 D . 对任意x≤0，总有e^x＜1

若“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”为真命题，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

以下说法正确的是。(填写所有正确命题的序号)

①不等式 $\text{[math]}$ 与不等式 $\text{[math]}$ 解集相同；

②已知命题 $\text{[math]}$ “若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的否命题是“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ” ，命题 $\text{[math]}$ “若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”与命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”等价，则 $\text{[math]}$ 为真命题， $\text{[math]}$ 为假命题；

③命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ”；

④已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 。

已知命题p： $\text{[math]}$ x <1， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ x ≥1， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ x <1， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ x <1， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ x ≥1， $\text{[math]}$

设命题 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为.

命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . ∃x₀∈∁_RQ，x₀³∈Q B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知命题p：“∀x∈[1，2]，x²－a≥0”，命题q：“∃x₀∈R，x₀²＋2ax₀＋2－a＝0”，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是．

设命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

若“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”为假命题，则实数 $\text{[math]}$ 的最小值为.

形如 $\text{[math]}$ 的函数被我们称为“海鸥函数”，它可以看成是由正比例函数y=ax与反比例函数 $\text{[math]}$ ”叠加”而成的函数.“海鸥函数”具有如下性质：当a>0，b>0时，该函数在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上是减函数，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上是增函数.已知函数 $\text{[math]}$ .