点、线、面、体及之间的联系 知识点题库

正多面体的面数、棱数、顶点数三在之间存在一个奇特的关系，若用F，E，V分别表示正多面体的面数、棱数、顶点数，则有F+V-E=2，现有一个正多面体共有12条棱，6个顶点，则它的面数F等于（   ）

下面几何体中，全是由曲面围成的是（　　）

在直角三角形中两直角边分别长3厘米和4厘米，斜边长5厘米，则分别以一边所在直线为轴旋转一周，得到的三个几何体的体积有何关系．

矩形绕其一边旋转一周形成的几何体叫，直角三角形绕其中一条直角边旋转一周形成的几何体叫．

把如图所示的平面图形绕直线L旋转一周，得到的立体图形是（　　）

​

将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（　　）

图1是用绳索织成的一片网的一部分，小明探索这片网的结点数（V），网眼数（F），边数（E）之间的关系，他采用由特殊到一般的方法进行探索，列表如下：

特殊网图
结点数（V）	4	6	9	12
网眼数（F）	1	2	4	6
边数（E）	4	7	12	☆

表中“☆”处应填的数字为；根据上述探索过程，可以猜想V，F，E之间满足的等量关系为；

如图2，若网眼形状为六边形，则V，F，E之间满足的等量关系为．

四边形ABCD是直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，且BC=CD=2，AB=3，把梯形ABCD分别绕直线AB，CD旋转一周，所得几何体的表面积分别为S₁ ， S₂ ， 则|S₁﹣S₂|=（平方单位）

飞机表演的“飞机拉线”用数学知识解释为：．

如图，画出旋转过程中得到的立体图形的示意图．

将如图所示的Rt△ABC绕直角边AB旋转一周，则所得几何体的主视图为（   ）

将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形是（   ）

笔尖在纸上快速滑动写出了一个字母 ，用数学知识解释为。

如下图，将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是    

观察下图，把右边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是（   ）

将下面左图直角三角形ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体从正面看是（ ）

已知长方形的长为5cm ， 宽为4cm ， 将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个立体图形．

图中的几何体是由哪个图形绕虚线旋转一周得到的（  ）

如图是一个长为 ，宽为 的长方形纸片，若将长方形纸片绕长边所在直线旋转一周，得到的几何体的体积为 .（结果保留 ）

下列各选项中的图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆柱的是（  ）