4.1幂函数的性质与图像 知识点题库

设则（   ）．

三个数 ， ， 之间的大小关系为( )

已知，幂函数f（x）=（m∈Z）为偶函数，且在（0，+∞）上是增函数，则f（2）的值为

已知实数x，y满足x＞y，则下列关系式恒成立的是（　　）

设函数f（x）=|f₁（x）﹣f₂（x）|，其中幂函数f₁（x）的图象过点（2，），且函数f₂（x）=ax+b（a，b∈R）．

（1）当a=0，b=1时，写出函数f（x）的单调区间；

（2）设μ为常数，a为关于x的偶函数y=log₄[（）^x+μ•2^x]（x∈R）的最小值，函数f（x）在[0，4]上的最大值为u（b），求函数u（b）的最小值；

（3）若对于任意x∈[0，1]，均有|f₂（x）|≤1，求代数式（a+1）（b+1）的取值范围．

函数f（x）=（m²﹣m﹣1）x^m是幂函数，且在x∈（0，+∞）上为增函数，则实数m的值是 

已知幂函数f（x）=（m²﹣m﹣1）x^m在（0，+∞）上是增函数，则m=．

下列关于幂函数y=x^α（α∈Q）的论述中，正确的是（   ）

设幂函数f（x）=（m+3）x^m ， 则f（2）﹣f（﹣2）= ．

下列共用四个命题.

⑴命题“ ， ”的否定是“ ， ”；

⑵在回归分析中，相关指数 为 的模型比 为 的模型拟合效果好；

⑶ ， ， ，则 是 的充分不必要条件；

⑷已知幂函数 为偶函数，则 .其中正确的序号为．（写出所有正确命题的序号）

已知实数 ，且 ，则以下不等式恒成立的是（     ）

有四个幂函数：① ；② ；③ ；④ .某同学研究了其中的一个函数，他给出这个函数的三个性质：（1）偶函数；（2）值域是 ，且 ；（3）在 上是增函数.如果他给出的三个性质中，有两个正确，一个错误，则他研究的函数是（    ）

若幂函数 的图象过点 ，则该函数的解析式为.

若幂函数 是偶函数，则 .

已知幂函数 在 上是单调递减函数，则实数m的值为.

已知 ，则（    ）

已知实数 满足 ，则下列关系式恒成立的是（    ）

已知实数 ， ， 满足 ，则下列结论正确的是（    ）

已知幂函数在上单调递减，则m的值为（    ）

若 ， 则实数a的取值范围是（       ）