1.1命题及其关系知识点题库

下面的电路图由电池、开关和灯泡 $\text{[math]}$ 组成，假定所有零件均能正常工作，则电路中“开关 $\text{[math]}$ 闭合”是“灯泡 $\text{[math]}$ 亮”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分又不必要条件

在△ABC中，A>B是cosA<cosB的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

设a∈R，则a＞1是 $\text{[math]}$ 的 (　　)

A . 充分但不必要条件 B . 必要但不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

已知命题P：函数 $\text{[math]}$ 是增函数，命题q： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的导数大于0，那么（）

A . $\text{[math]}$ 是真命题 B . $\text{[math]}$ 是假命题 C . $\text{[math]}$ 是真命题 D . $\text{[math]}$ 是真命题

已知全集U=R，非空集合A={x|（x﹣2）（x﹣3a﹣1）＜0}，B={x|（x﹣a）（x﹣a²﹣2）＜0}．

（1）当a= $\text{[math]}$ 时，求（∁_UB∩A）；

（2）命题p：x∈A，命题q：x∈B，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围．

设集合A={x|x＞﹣1}，B={x|x≥1}，则“x∈A且x∉B”成立的充要条件是（　　）

A . ﹣1＜x≤1 B . x≤1 C . x＞﹣1 D . ﹣1＜x＜1

写出命题“若x²﹣3x+2≠0，则x≠1且x≠2”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．

若函数y=f（x）在区间I上是增函数，且函数 $\text{[math]}$ 在区间I上是减函数，则称函数f（x）是区间I上的“H函数”．对于命题：①函数 $\text{[math]}$ 是（0，1）上的“H函数”；②函数 $\text{[math]}$ 是（0，1）上的“H函数”．下列判断正确的是（）

A . ①和②均为真命题 B . ①为真命题，②为假命题 C . ①为假命题，②为真命题 D . ①和②均为假命题

设命题p：实数满足x²﹣4ax+3a²＜0，a≠0；命题q：实数满足 $\text{[math]}$ ≥0．

（1）若a=1，p∧q为真命题，求x的取值范围；
（2）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

在实数范围内，使得不等式 $\text{[math]}$ 成立的一个充分而不必要的条件是( )

A .

B .

C .

D .

命题“设 $\text{[math]}$ ，①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”是一个真命题；②若“ $\text{[math]}$ ”为真命题，则 $\text{[math]}$ 均为真命题；命题“ ③ $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ”；④“ $\text{[math]}$ ”是函数 $\text{[math]}$ 为偶函数的充要条件。其中正确判断的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4