第一章常用逻辑用语知识点题库

命题“若f(x)是奇函数，则f(－x)是奇函数”的否命题是(　　)

A . 若f(x)是偶函数，则f(-x)是偶函数 B . 若f(-x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数 C . 若f(-x)是奇函数，则f(x)是奇函数 D . 若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数

下列命题中正确的个数是

①若￢p是q的必要而不充分条件，则p是￢q的充分而不必要条件；

②命题“对任x∈R，都x²≥0”的否定为“存x₀∈R，使x₀²＜0”；

③若p∧q为假命题，则p与q均为假命题．（　　）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

已知命题p：∃m∈R， $\text{[math]}$ ，则命题p的否定形式是．

设命题p：函数f（x）=lg（ax²﹣x+ $\text{[math]}$ ）的值域为R；命题q：3^x﹣9^x＜a对一切实数x恒成立，如果命题“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．

下列命题中

①若log_a3＞log_b3，则a＞b；

②函数f（x）=x²﹣2x+3，x∈[0，+∞）的值域为[2，+∞）；

③设g（x）是定义在区间[a，b]上的连续函数．若g（a）=g（b）＞0，则函数g（x）无零点；

④函数 $\text{[math]}$ 既是奇函数又是减函数．

其中正确的命题有

下列命题中，真命题的个数为①对任意的a，b∈R，a＞b是a|a|＞b|b|的充要条件；②在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB；③非零向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 的夹角为锐角；④ $\text{[math]}$ ．（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为非零向量，且 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的个数为（）

①若| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0；

②若 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0，则| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |；

③若| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0；

④若 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0，则| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

命题p：方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1表示双曲线；命题q：∃x∈R，使得x²+mx+m+3＜0成立．若“p且￢q”为真命题，求实数m的取值范围．

命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的否命题是（）.

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 为命题，则“ $\text{[math]}$ 为假”是“p $\text{[math]}$ 为假”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

“﹣3＜m＜4”是“方程 $\text{[math]}$ 表示椭圆”的（）条件

A . 充分不必要 B . 必要不充分 C . 充要 D . 既不充分也不必要

命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

下列命题中为真命题的是（）

A . 命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆命题 B . 命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”的否命题 C . 命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ” D . 命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆否命题

△ $\text{[math]}$ 中，“△ $\text{[math]}$ 是钝角三角形”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

已知 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分又不必要条件

已知命题：①关于 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有两个零点；②关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 在定义域内是减函数.

从以上三个命题中任选一个作为命题 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ：函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，为了使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有且只有一个是真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知命题p：“ $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 无零点”，命题q：“方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的正实数根”，若命题p与命题q有且只有一个真命题，求实数m的取值范围．

已知命题p：“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”是假命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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