题目

如图，在四棱锥P-ABCD 中，底面 ABCD 是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC=1，点E是PC的中点，作EFPB交PB于点F. （Ⅰ）求证：PA∥平面EBD （Ⅱ）求证：PB平面EFD   答案： 解：连接BE，BD，AC，设AC交BD于G， 则G为AC的中点                             在中，E为PC的中点， 则PA∥EG，面BED，面BED    (条件少写一个扣2分) 所以∥平面 ..................................... 7分                          （2）PD⊥面ABCD      PD⊥BC       BC⊥CD       （此条件不写扣2分） PD,CD面PCD       BC⊥面PCD         面PCD       BC⊥DE PD=CD，E为PC中点， DE ⊥PC  DE⊥面PBC     DE⊥PB，又因为PB⊥EF 平面    ......................................1 4分                      

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