2.3.2向量数量积的运算律知识点题库

已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ ，则与向量 $\text{[math]}$ 同方向的单位向量是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为单位向量，且满足 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0，则（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）的最大值是（　　）

A . 2+2 $\text{[math]}$ B . 2+ $\text{[math]}$ C . 3+ $\text{[math]}$ D . 1+2 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为同一平面内的两个向量，且 $\text{[math]}$ =（1，2），| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ | $\text{[math]}$ |，若 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ 与2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 垂直，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . π

已知向量 $\text{[math]}$ =（1， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ =（﹣1， $\text{[math]}$ ），则∠BAC=（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 120°

已知△ABC的面积为8，cosA= $\text{[math]}$ ，D为BC上一点， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，过点D做AB，AC的垂线，垂足分别为E，F，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =．

已知向量 $\text{[math]}$ =（cosα，sinα）， $\text{[math]}$ =（cosβ，sinβ），0＜β＜α＜π．

（1）若| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ；
（2）设c=（0，1），若 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =c，求α，β的值．

在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）试判断△ABC的形状；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

已知非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为．

已知 $\text{[math]}$ 均为单位向量，若 $\text{[math]}$ 夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则x＝，若 $\text{[math]}$ ，则x＝．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且对任意的实数x ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外心，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．