1.5 函数y=Asin（ωx+ψ）知识点题库

若将某函数的图象向右平移 $\text{[math]}$ 以后，所得到的图象的函数式是 $\text{[math]}$ ，则原来的函数表达式为（）

A .

B .

C .

D .

用“五点法”作y=2sin2x的图象是，首先描出的五个点的横坐标是（　　）

A . 0， $\text{[math]}$ ， π， $\text{[math]}$ ， 2π B . 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， π C . 0，π，2π，3π，4π D . 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

要得到函数y=cos2x的图象，只需将y=cos（2x+ $\text{[math]}$ ）的图象（　　）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 B . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜ $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示．

（1）求f（x）的解析式；
（2）将函数y=f（x）的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的 $\text{[math]}$ 倍，再将所得函数图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递增区间；
（3）当x∈[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]时，求函数y=f（x+ $\text{[math]}$ ）﹣ $\text{[math]}$ f（x+ $\text{[math]}$ ）的最值．

为了得到函数y=sin（2x+ $\text{[math]}$ ）的图象，只需将y=sin2x的图象上每一个点（）

A . 横坐标向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 B . 横坐标向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 C . 横坐标向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 D . 横坐标向右平移 $\text{[math]}$ 个单位

已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为π，将y=f（x）的图象向左平移|φ|个单位长度，所得图象关于y轴对称，则φ的一个值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数f（x）=2sin（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）．

（1）求函数f（x）的最小正周期，并用五点法作出它在一个周期内的图象；
（2）求函数f（x）的最大值以及此时x的取值范围；
（3）求函数f（x）的单调递增区间．

把函数y=sinx的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，所得到的图象的函数表达式为．

已知函数 $\text{[math]}$ ，若方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有且只有四个实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A .

B .

C .

D .

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象的一个对称中心为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A .

B . 1 C .

D . 2

由 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的 $\text{[math]}$ 倍后，所得图象对应的函数解析式为（）

A .

B .

C .

D .

已知w>0，函数f（x）=sin(wx+ $\text{[math]}$ ）在( $\text{[math]}$ ,π）上单调递减，则w的取值范围是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示.

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是该函数图象上一点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.

（1）已知函数 $\text{[math]}$ ，用五点法作出 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的图象.
（2）用“五点法”作函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的简图.

把函数 $\text{[math]}$ 的图像向右平移 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）个单位，使得点 $\text{[math]}$ 成为图像的一个对称中心，则 $\text{[math]}$ 的最小值是

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），将 $\text{[math]}$ 的图像向右平移 $\text{[math]}$ 个单位得到函数 $\text{[math]}$ 的图像，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 图像的连续相邻三个交点，若 $\text{[math]}$ 是钝角三角形，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）