4.1 幂函数知识点题库

函数 $\text{[math]}$ 是幂函数，且在x∈（0，＋∞）上是减函数，那么实数m的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . －2 C . $\text{[math]}$ D . 2

对于幂函数 $\text{[math]}$ ，若0＜x₁＜x₂ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

下列函数是幂函数且在（0，+∞）上是增函数的是（）

A . y=2x² B . y=x^﹣¹ C . y=x $\text{[math]}$ D . y=x³﹣x

设α∈{﹣3，﹣2，﹣1，﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，1，2，3}，则使y=x^α为奇函数且在（0，+∞）上单调递减的α值的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

若幂函数y=f（x）的图象经过点（9， $\text{[math]}$ ），则f（25）的值是．

已知关于x的函数y=（m²﹣3）x^2m是幂函数，则m=

已知幂函数f（x）的图象过点 $\text{[math]}$ ，则f（2）=

幂函数y=f（x）的图象过点 $\text{[math]}$ ，则其解析式为．

如果幂函数f（x）的图象经过点（2，8），则f（3）=．设g（x）=f（x）+x﹣m，若函数g（x）在（2，3）上有零点，则实数m的取值范围是．

已知幂函数y=xⁿ的图象经过点（2，8），则此幂函数的解析式是（）

A . y=2^x B . y=3^x C . y=x³ D . y=x^﹣1

已知函数f（x）=（m²﹣m﹣5）x^m^﹣1是幂函数，且当x∈（0，+∞）时，f（x）是增函数，则实数m的值为．

已知函数f(x)＝(m²－m－5)x^m是幂函数，且在x∈(0，＋∞)上为增函数，则实数m的值是( )

A . －2 B . 4 C . 3 D . －2或3

设 $\text{[math]}$ {-1， $\text{[math]}$ , 1, 2, 3}，则使幂函数 $\text{[math]}$ 为奇函数且在 $\text{[math]}$ 上单调递增的 $\text{[math]}$ 值的个数为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过 $\text{[math]}$ 点，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

幂函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数．

（1）求 $\text{[math]}$ 解析式；
（2）若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

已知幂函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，且在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增.

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（Ⅱ）设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列说法正确的是（）

A . 幂函数 $\text{[math]}$ 始终经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . 若函数 $\text{[math]}$ ，则对于任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ C . 若函数 $\text{[math]}$ 图像经过点 $\text{[math]}$ ，则其解析式为 $\text{[math]}$ D . 若函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 是偶函数且在 $\text{[math]}$ 上单调递增

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 时，恒有 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 函数图象仅有唯一交点 C . $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 图象在 $\text{[math]}$ 图象下方 D . 存在 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$

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