8.2 函数与数学模型 知识点题库

已知的单调递增区间为 ， 则实数a的取值范围是（   ）

已知定义在上的函数满足： ， 且 ， ， 则方程在区间上的所有实根之和为（   ）

已知函数f(x)=,且f(a)=-3, 则f(6-a)=(    )

设函数f（x）= ，则不等式f（x）≤2的解集为（  ）

已知A，B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达式是（   ）

某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．

漳州市“网约车”的现行计价标准是：路程在2km以内（含2km）按起步价8元收取，超过2km后的路程按1.9元/km收取，但超过10km后的路程需加收50%的返空费（即单价为1.9×（1+50%）=2.85元）．

已知函数y=f（x）与y=F（x）的图象关于y轴对称，当函数y=f（x）和y=F（x）在区间[a，b]同时递增或同时递减时，把区间[a，b]叫做函数y=f（x）的“不动区间”．若区间[1，2]为函数f（x）=|2^x﹣t|的“不动区间”，则实数t的取值范围是（   ）

已知函数 （ ，且 ）在 上单调递减，且关于x的方程 恰有两个不相等的实数解，则 的取值范围是（   ）

一定温度下，某种不饱和溶液的质量为 克.其中溶质为 克，若再添加该溶质 克，且全部溶解，则该溶液的浓度（用“变大”、“变小”或“不变”填写）；该溶液浓度变化的大小关系可用不等式表示.

已知函数 ＝ ，则 的值是（    ）

已知函数 ，若 ，则a=.

已知函数 若存在互不相等的实数a，b，c，d满足| =| ，则 的取值范围为（    ）

某生产消毒液企业每天能生产30000瓶消毒液，每瓶消毒液的生产成本为3元钱，由于受到疫情影响，该生产消毒液企业迅速组织各方面力量扩大生产规模，每天增加生产 （ ）瓶消毒液，同时每瓶消毒液生产成本增加 元，设该企业扩大生产规模后每天投入的总生产成本为 元.

已知函数 若方程 有两个不同的实根 ，且满足 ，则实数a的取值范围为.

设函数 ，方程 有四个不相等的实数根 ， ， ， ，则 的最小值为.

2019年某开发区一家汽车生产企业计划引进一批新能源汽车制造设备，通过市场分析，全年需投入固定成本3000万元，每生产x（百辆），需另投入成本 万元，且 ，由市场调研知，每辆车售价6万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.

如图，已知台风中心从 地以每小时 km的速度向东北方向移动， 小时后到达 地，距离台风台风中心不超过 km的地区为危险区域.设直线型高速公路 与正东方向夹角为 ，且经过 地正东40km处的点 .

若不计空气阻力，则竖直上拋的物体距离抛出点的高度 （单位：m）与时间 （单位：s）满足关系式 （取 m/s）.一同学在体育课上练习排球垫球，某次垫球，排球离开手臂竖直上拋的瞬时速度 m/s，则排球在垫出点2m以上的位置最多停留（    ）

某企业为生产某种产品，每月需投入固定成本 万元，每生产 万件该产品，需另投入流动成本 万元，且 ，每件产品的售价为 元，且该企业生产的产品当月能全部售完.