1.1 集合的概念与表示知识点题库

下列各组中的两个集合M和N，表示同一集合的是（　　）

A . M={π}，N={3.14159} B . M={2，3}，N={（2，3）} C . M={x|﹣1＜x≤1，x∈N}，N={1} D . $\text{[math]}$

若集合{a，b，c，d}={2，0，1，5}，且下列四个关系：①a=2；②b≠2；③c=0；④d≠5有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组（a，b，c，d）的个数是

已知集合A={1，2，3，4，5}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，x﹣y∈A}，则B中所含元素的个数为（　　）

A . 3 B . 6 C . 8 D . 10

下列集合中，不同于另外三个集合的是（）

A . {x|x=1} B . {x|x²=1} C . {1} D . {y|（y﹣1）²=0}

若3∈{1，m+2}，则m=．

设非空集合S={x|m≤x≤l}对任意的x∈S，都有x²∈S，若 $\text{[math]}$ ，则l的取值范围．

A={0，1，x²﹣5x}，﹣4∈A，则实数x的值为．

若{1，2}={x|x²+bx+c=0}，则（）

A . b=﹣2，c=3 B . b=2，c=﹣3 C . b=﹣3，c=2 D . b=3，c=﹣2

已知集合B={x∈Z|﹣3＜2x﹣1＜5}用列举法表示集合B，则是

若{1，a， $\text{[math]}$ }={0，a² ， a+b}，则a²⁰¹³+b²⁰¹²的值为（）

A . 0 B . 1 C . ±1 D . ﹣1

点集 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在点集 $\text{[math]}$ 中任取一个元素 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知集合A，B，若A不是B的子集，则下列命题中正确的是（）

A . 对任意的a∈A，都有a∉B B . 对任意的b∈B，都有b∉A C . 存在a₀ ，满足a₀∈A，a₀∉B D . 存在a₀ ，满足a₀∈A，a₀∈B

下列集合中表示同一集合的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

下列五个写法：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ .其中正确写法的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

下面有四个命题：

⑴集合 $\text{[math]}$ 中最小的数是 $\text{[math]}$ ；

⑵若 $\text{[math]}$ 不属于 $\text{[math]}$ ，则a属于 $\text{[math]}$ ；

⑶若 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 则a+b的最小值为 $\text{[math]}$ ；

⑷ $\text{[math]}$ 的解可表示为{1,1}；

其中正确命题的个数为（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

设 $\text{[math]}$ ，若其元素满足 $\text{[math]}$ ，则称集合A为集合M的“n元封闭集”.

（1）写出实数集R的一个“二元封闭集”；
（2）证明：正整数集 $\text{[math]}$ 上不存在“二元封闭集”；
（3）求出正整数集 $\text{[math]}$ 上的所有“三元封闭集”.

集合 $\text{[math]}$ ，若集合 $\text{[math]}$ 中只有一个元素，则由实数 $\text{[math]}$ 的值组成的集合为.

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 中恰有2个元素，则实数a值可以为（）

A . 2 B . 1 C . -1 D . -2

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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