第六章 导数及其应用 知识点题库

已知函数 .

曲线 在 处的切线平行于直线 ，则 点的坐标为（    ）

已知函数 ， ，曲线 在点 处的切线方程为 ．

（Ⅰ）求 的值；

（Ⅱ）证明： .

已知曲线 在点 处的切线方程为 ，则实数 的值为.

设 为常数，函数 ，给出以下结论：
（1）若 ，则 存在唯一零点；（2）若 ，则 ；（3）若 有两个极值点 ，则 。
其中正确结论的个数是（   ）

已知函数 存在唯一的极值点 ．

过点（2,0）且与曲线y＝ 相切的直线的方程为

已知在实数集 上的可导函数 ，满足 是奇函数，且 ，则不等式 的解集是（    ）

函数 满足 ， ，若存在 ，使得 成立，则 的取值（   ）

设 、 分别是定义在 上的奇函数和偶函数，当 时， ，且 ，则不等式 的解集是（    ）

若函数 有2个零点，则 的取值范围是（   ）

对于函数 .下列说法正确的是（    ）

已知函数 .

设函数的导函数是 ， 且恒成立，则（    ）

已知函数 ， 则.

已知函数.

已知函数 ．

若对任意恒成立，则实数a的取值范围为．

已知函数 （ ）．

（I）若 ，求函数 的极小值点；

（II）当 时，讨论函数 的图象与函数 的图象公共点的个数，并证明你的结论．

已知函数 ．