5.1 数列基础 知识点题库

如果数列的前项和 ， 那么这个数列的通项公式是 (   )

已知递增数列{a_n}各项均是正整数，且满足=3n，则a₅的值为（　　）

设a₁=2，a_n+1= ，b_n=| |，n∈N^* ， 则数列{b_n}的通项公式b_n=．

已知数列{a_n}满足a₁=2，a_n+1=2a_n﹣1．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设b_n=n•（a_n﹣1），求数列{b_n}的前n项和S_n ．

我们可以利用数列{a_n}的递推公式a_n= （n∈N⁺），求出这个数列各项的值，使得这个数列中的每一项都是奇数，则a₆₄+a₆₅=．

已知数列 的前n项的和S_n ， 点（n，S_n）在函数 =2x²+4x图象上：

已知常数λ≥0，设各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n ， 满足：a₁ = 1，

（ ）．

已知 为数列 的前 项和，且 ，若 ， ，

给定四个命题① ；② ；③ ；④ .

则上述四个命题中真命题的序号为.

数列 满足 ，则 (   )

已知数列 对任意的 ，都有 ，且 ，则下列说法正确的是（   ）

数列 满足 ， .

已知数列 满足 ， （ 且 ），且数列 是递增数列，数列 是递减数列，又 ，则 （   ）

已知在等差数列 中， 是其前n项和， ，且 成等比数列．

已知数列 满足 ，则 的最小值为.

已知数列{a_n}是递增数列，且对于任意的n∈N^* ， a_n＝n²＋λn恒成立，则实数λ的取值范围是.

在数列 中， 若 则 的值为（    ）

在① ，且 ；② 成等差数列，且 ；③ （ 为常数）这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答．

问题：已知数列 的前 项和为 ，________，其中 ．

若数列{a_n}的通项公式是a_n=3-2ⁿ ，则a_2n=， .

已知数列前项和为 ，

高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号．用他的名字定义的函数称为高斯函数 ，其中 表示不超过x的最大整数．已知数列 满足 ， ， ，若 ， 为数列 的前n项和，则 （   ）