3.1 排列与组合知识点题库

将3个不同的小球放入4个盒子中，则不同放法种数有（）

A . 81 B . 64 C . 2 D . 14

在100件产品中有6件次品，现从中任取3件产品，至少有1件次品的不同取法的种数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$

某市环保部门准备对分布在该市的A，B，C，D，E，F，G，H等8个不同监测点的环境监测设备进行监测维护．要求在一周内的星期一至星期五检测维修完所有监测点的设备，且每天至少去一个监测点进行检测维护，其中A，B两个监测点分别安排在星期一和星期二，C，D，E三个监测点必须安排在同一天，F监测点不能安排在星期五，则不同的安排方法种数为（　　）

A . 36 B . 40 C . 48 D . 60

从10名男同学，6名女同学中选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的不同选法共有种（用数字作答）

从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有（）

A . 70种 B . 80种 C . 100种 D . 140种

2010年上海世博会某接待站有10名学生志愿者，其中4名女生，现派3名志愿者分别带领3个不同的参观团，3名带领志愿者中同时有男生和女生，共有种带领方法．

用1、2、3、4四个数字可以组成百位上不是3的无重复数字的三位数的个数是．

4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修2门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有（）

A . 12种 B . 24种 C . 30种 D . 36种

某旅游爱好者计划从3个亚洲国家A₁ ， A₂ ， A₃和3个欧洲国家B₁ ， B₂ ， B₃中选择2个国家去旅游．

（Ⅰ）若从这6个国家中任选2个，求这2个国家都是亚洲国家的概率；

（Ⅱ）若从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个，求这2个国家包括A₁但不包括B₁的概率．

$\text{[math]}$ 等于（）

A . 990 B . 165 C . 120 D . 55

四个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放着完全相同的硬币，所有人同时翻转自己的硬币.若硬币正面朝上，则这个人站起来；若硬币正面朝下，则这个人继续坐着. 那么，没有相邻的两个人站起来的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

黄冈市有很多处风景名胜，仅 $\text{[math]}$ 级景区就有10处，某单位为了鼓励职工好好工作，准备组织5名优秀的职工到就近的三个景区：龟峰山、天堂寨、红安红色景区去旅游，若规定每人限到一处旅游，且这三个风景区中每个风景区至少安排1人，则这5名职工共有 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 种安排方法

A . 90 B . 60 C . 210 D . 150

从1，2，3，4，…，9这9个整数中同时取出4个不同的数，其和为奇数，则不同取法种数有（）

A . 60 B . 66 C . 72 D . 126

已知 $\text{[math]}$ .

（1）求n的值；
（2）求 $\text{[math]}$ 展开式中 $\text{[math]}$ 项的系数.

有3名男生和5名女生站成一排照相，如果男生不排在最左边且两两不相邻，则不同的排法有（）

A . $\text{[math]}$ 种 B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 种 C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 种 D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 种

计算 $\text{[math]}$ ＝

要将甲、乙、丙、丁四位老师分配到 $\text{[math]}$ 四个班级，每个班级一位老师，且甲不能分配到 $\text{[math]}$ 班，则共有分配方案的种数为（）

A . 192 B . 186 C . 24 D . 18

如图数表的构造思路源于杨辉三角，该表由若干行数字组成，每一行最左与最右的数字均为2，其余的数字都等于其“肩上”的数字之积．记第i行从左往右第j个数字为a， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 该数表中第9行的奇数项之积等于偶数项之积 D . 存在j，使得 $\text{[math]}$

从0，1，2，3，4，5中选出三个不同数字组成四位数（其中的一个数字用两次），如5224，则这样的四位数共有个.

（1）用二项式定理求 $\text{[math]}$ 除以5的余数；
（2）某小组有8人，从中选择4人参加活动，有两种选法：第一种：直接选4人，有 $\text{[math]}$ 种选法．第二种：如果该组的组长参加活动，则从剩余的7人中选3人，有 $\text{[math]}$ 种选法；如果该组的组长不参加活动，则从剩余的7人中选4人，有 $\text{[math]}$ 种选法．因为这两种选法的效果是一致的，所以我们可以得到一个等式： $\text{[math]}$ ．试将这种情形推广：从 $\text{[math]}$ 个元素中选择m个元素的不同选法得到的等式是______．并以此求解： $\text{[math]}$ ．（用数字作答）．

<<
<
1
2
3
4
5
6
7
>
>>

最近更新

　