8.2.3 倍角公式 知识点题库

设向量 ， 记 ， 函数的周期是（      ）

已知 ， 请用m分别表示tanθ、tan2θ、 ． ．

已知cosα+sinα= ，则sin2α=．

函数 .

在 中，角 、 、 的对边分别是 、 、 ，已知 ， ， .

（Ⅰ）求 的值；

（Ⅱ） 若角 为锐角，求 的值及 的面积.

若 ，且 ，则 ．

若 ，则 的值为（    ）

已知 ，则 的值为.

在△ABC中，角A ， B ， C的对边分别是a ， b ， c ， .

下列各式中，值为 的是（    ）

已知函数 ．

（Ⅰ）若点 （ ）为函数 与 的图象的公共点，试求实数 的值；

（Ⅱ）求函数 的值域．

在 ，角 所对的边分别为 ，已知 ， ．

明朝早期，郑和七下西洋过程中，将中国古代天体测量方面所取得的成就创造性地应用于航海，形成了一套先进航海技术——“过洋牵星术”．简单地说，就是通过观测不同季节、时辰的日月星辰在天空运行的位置和测量星辰在海面以上的高度来判断方位．其采用的主要工具是牵星板，由12块正方形木板组成，最小的一块边长约2厘米（称一指），木板的长度从小到大依次成等差数列，最大的边长约24厘米（称十二指）．观测时，将木板立起，一手拿着木板，手臂伸直，眼睛到木板的距离大约为72厘米，使牵星板与海平面垂直，让板的下缘与海平面重合，上边缘对着所观测的星辰，依高低不同替换、调整木板，当被测星辰落在木板上边缘时所用的是几指板，观测的星辰离海平面的高度就是几指，然后就可以推算出船在海中的地理纬度．如图所示，若在一次观测中，所用的牵星板为六指板，则 （    ）

若 ，则 （    ）

已知点M是直线 与单位圆在第一象限内的交点，设 ，则 （    ）

已知 ， 则的值为.

函数 ， 设它的最小正周期为 ， 值域为 ， 则（   ）

在平面直角坐标系中，曲线的直角坐标方程为 ， 以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 ．

已知函数 ， 且 ， 则的零点个数为（       ）

已知函数 ， 则下列结论正确的是（   ）