6.3平面向量线性运算的应用 知识点题库

空间作用在同一点的三个力 ， ， 两两夹角为60°，大小分别为 ||=1，||=2，||=3，设它们的合力为 =++ ， 则（　　）

如图，半圆的直径AB=6，O为圆心，C为半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则 的最小值为（　　）

已知△ABC中，3=2+ ， tanB=2，||=||=2，则△ABC的面积为 ．

如图，线段AB长度为2，点A，B分别在x非负半轴和y非负半轴上滑动，以线段AB为一边，在第一象限内作矩形ABCD，BC=1，O为坐标原点，则的取值范围是 　

如图，半径为1的圆O上有定点P和两动点A、B，AB= ，则 的最大值为．

已知AB为单位圆O的一条弦，P为单位圆O上的点．若f（λ）=| ﹣λ |（λ∈R）的最小值为m，当点P在单位圆上运动时，m的最大值为 ，则线段AB的长度为．

如图所示，点A，B，C是圆O上的三点，线段OC与线段AB交于圆内一点P，若 =m +2m ， =λ ，则λ=（   ）

如图所示，已知线段AB，BD在平面α内，AB⊥BD，AC⊥BD，∠CAB=60°，AB=1，CA=2，BD=3，则线段CD的长为．

四边形ABCD中，  = ，且| |=| |，则四边形ABCD是（   ）

已知a，b，c分别是△ABC中角A，B，C的对边，G是△ABC的三条边上中线的交点，若 = ，且 ≥m+c恒成立，则实数m的取值范围为（   ）

若 ，则 的取值范围是．

已知圆O半径为2，弦AB=2，点C为圆O上任意一点，则 • 的最大值是．

如图，在边长为2的正六边形ABCDEF中，动圆⊙Q的半径为1，圆心在线段CD（含端点）上运动，P为⊙Q上及内部的动点，设向量 =m +n （m，n∈R），则m+n的取值范围是．

如图，在平行四边形ABCD中，点E为边AB的中点，BD与CE交于点P，若 ，则2x+y=；若点Q是△BCP内部（包括边界）一动点，且 ，则m+2n的取值范围为．

在边长为1的正三角形ABC中， =x ， =y ，x＞0，y＞0，且x+y=1，则 • 的最大值为（　　）

若点 是 所在平面内一点，且满足 ，则 与 面积之比等于(     )

已知正三角形 的边长为2， 是边 的中点，动点 满足 ，且 ，其中 ，则 的最大值为（  ）

已知双曲线 的左、右焦点分别为 ， ，其右支上存在一点 ，使得 ，直线 .若直线 ，则双曲线 的离心率为（    ）

设抛物线 ，点 是抛物线的焦点，点 在 轴正半轴上（异于 点），动点 在抛物线上，若 是锐角，则 的范围为．

骑自行车是一种能有效改善心肺功能的耐力性有氧运动，深受大众喜爱，如图是某一自行车的平面结构示意图，已知图中的圆A（前轮），圆D（后轮）的半径均为 ， ， ， 均是边长为4的等边三角形.设点P为后轮上的一点，则在骑动该自行车的过程中， 的最大值为（    ）