6.2向量基本定理与向量的坐标知识点题库

向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则锐角 $\text{[math]}$ 的余弦值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知线段PQ过△OAB的重心G，且P、Q分别在OA、OB上，设 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =m $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =n $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

已知向量 $\text{[math]}$ =（1，﹣2）， $\text{[math]}$ =（3，4）．

（1）若（3 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）∥（ $\text{[math]}$ +k $\text{[math]}$ ），求实数k的值；
（2）若 $\text{[math]}$ ⊥（m $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ），求实数m的值．

已知P是△ABC内一点，且 $\text{[math]}$ ，则△PAB的面积与△ABC的面积之比等于（）

A . 1：3 B . 2：3 C . 1：5 D . 2：5

如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ，P是BN上的一点，若 $\text{[math]}$ ，则实数m的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 3

已知向量 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 反向 B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 同向 C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 反向 D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 同向

已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的焦点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 及其准线分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率为．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ .

设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为

已知向量 $\text{[math]}$ 是平面内的一组基底，若 $\text{[math]}$ ，则称有序实数对 $\text{[math]}$ 为向量 $\text{[math]}$ 在基底 $\text{[math]}$ 下的坐标.给定一个平面向量 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 在基底 $\text{[math]}$ 下的坐标为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 在基底 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 下的坐标为.

在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ .

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（1）设 $\text{[math]}$ 用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；
（2）求实数 $\text{[math]}$ 的值，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线.

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 共线，则a+b的最小值为.

向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且它们的方向相反，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -4 B . 4 C . ±4 D . 2

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的左，右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在椭圆上，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上不重合的两个点， $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上任意一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）