6.1.5向量的线性运算 知识点题库

过双曲线的左焦点 ， 作倾斜角为的直线FE交该双曲线右支于点P，若 ， 且则双曲线的离心率为（   ）

点共面，若 ， 则的面积与的面积之比为(   )

已知A、B是圆上的两个点，P是AB线段上的动点，当的面积最大时，则的最大值是（    ）

已知P是△ABC所在平面内一点，++2= ， 现将一粒黄豆随机撒在△ABC内，则黄豆落在△PBC内的概率是（　　）

已知△ABC的外接圆半径为1，圆心为O，且3 ，则△ABC的面积为（  ）

下面四个命题：

①对于实数m和向量 ， 恒有：

②对于实数m，n和向量 ，恒有：

③若 （m∈R），则有： =

④若 （m，n∈ ，则m=n，

其中正确命题的个数是（   ）

已知△ABC中．AB=BC，延长CB至D，使AC⊥AD，若 =λ +μ ，则λ﹣μ=．

如图，在三棱柱 中， 为 的中点，若 ，则 可表示为（    ）

在平行四边形 中，点 分别为 的中点，则 （    ）

已知等边△ABC内接于圆 ：x²+ y²=1，且P是圆τ上一点，则 的最大值是（   ）

如图，直角 的斜边 长为2， ，且点 分别在 轴，y轴正半轴上滑动，点A在线段 的右上方．设 ，（ ），记 ， ，分别考察 的所有运算结果，则（  ）

已知点D是 所在平面上一点，且满足 ，则 （    ）

已知 ， 是不共面向量，设 ， ， ， ，若 的面积为3，则 的面积为（    ）

在平行四边形ABCD中，点N为对角线AC上靠近A点的三等分点，连结BN并延长交AD于M，则 （    ）

“勾3股4弦5”是勾股定理的一个特例.根据记载，西周时期的数学家商高曾经和周公讨论过“勾3股4弦5”的问题，毕达哥拉斯发现勾股定理早了500多年，如图，在矩形 中， 满足“勾3股4弦5”，且 ， 为 上一点， .若 ，则 的值为.

在边长为2的正三角形 中，D是 的中点， ， 交 于F．①若 ，则 ；② ．

已知四边形 ， ， ， ，且 ，（i） ；（ii）若 ，动点 在线段 上，则 的最大值为.

如图，在平行四边形 中， ， 分别是 ， 的中点，已知 ， ，则 （    ）．

在棱长为1的正四面体 中，点 满足 ，点 满足 ，当 和 的长度都为最短时， 的值是（       ）

已知 ， 是不共线的平面向量， ， ， ， 若 ， ， 三点共线，则实数.