题目

【探究】如图①，在△中，是边中点，连结并延长，使＝，连结.求证：∥. 【应用】如图②，在四边形中，∥，是的中点，连结并延长交的延长线于点，若平分∠，求证：＝＋. 答案：探究】∵O是BC边中点， ∴BO=CO．                                                                        ∵，DO=AO， ∴△AOB≌△DOC．                                                                ∴∠BAO=∠D． ∴AB∥CD．                                                                        【应用】∵O是BC边中点， ∴BO=CO． ∵AB∥CD， ∴∠BAO=∠E． ∵∠AOB=∠EOC， ∴△AOB≌△EOC．                                                                ∴EC=AB． ∵AE平分∠BAD， ∴∠BAO=∠DAE． ∴∠E=∠DAE． ∴AD=DE．                                                                         ∵DE=DC+CE， ∴AD=CD+AB．                                                                   

查看本题答案和解析