5.3概率 知识点题库

从装有个红球和个黒球的口袋内任取个球，那么互斥而不对立的两个事件是（   ）

袋中有编号为1，2的两个红球和编号为1，2，3的三个黑球（所有这5个球除颜色和编 号外没有其他区别），每次从袋中摸出一个球（不放回），则前两次摸出的球中一个是黑球一个是红球的概率是（　　）

将一枚质地均匀的硬币随机抛掷两次，出现一次正面向上，一次反面向上的概率为（   ）

6名同学排成一排，则甲乙恰好相邻排在一起的概率为（   ）

为了调查甲、乙两个交通站的车流量，随机选取了14天，统计每天上午8：00～12：00间各自的车流量（单位：百辆），得如图所示的统计图，

试求：

从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（    ）

甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是p₁ ， 乙解决这个问题的概率是p₂ ， 那么恰好有1人解决这个问题的概率是（   ）

一个盒子里有7只好晶体管，3只坏晶体管，从盒子里先取一个晶体管，然后不放回的再从盒子里取出一个晶体管，若已知第1只是好的，则第2只是坏的概率为（   ）

甲、乙、丙三位同学上课后独立完成5道自我检测题，甲及格的概率为 ，乙及格的概率为 ，丙及格的概率为 ，则三人至少有一个及格的概率为（   ）

从高三学生中抽取 名学生参加数学竞赛，成绩（单位：分）的分组及各数据绘制的频率分布直方图如图所示，已知成绩的范围是区间 ，且成绩在区间 的学生人数是 人.

将红、黄、蓝、白、黑5个小球分别放入红、黄、蓝、白、黑5个盒子里，每个盒子里放且只放1个小球，则红球不在红盒内且黄球不在黄盒内的概率是.

口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为1，2，3，4，5．甲先摸出一个球，记下编号为 ，放回袋中后，乙再摸一个球，记下编号为 ．

2019年10月18日-27日，第七届世界军人运动会在湖北武汉举办，中国代表团共获得133金64银42铜，共239枚奖牌.为了调查各国参赛人员对主办方的满意程度，研究人员随机抽取了500名参赛运动员进行调查，所得数据如下所示，现有如下说法：①在参与调查的500名运动员中任取1人，抽到对主办方表示满意的男性运动员的概率为 ；②在犯错误的概率不超过1%的前提下可以认为“是否对主办方表示满意与运动员的性别有关”；③没有99.9%的把握认为“是否对主办方表示满意与运动员的性别有关”；则正确命题的个数为（    ）

附：

	男性运动员		女性运动员
对主办方表示满意	200		220
对主办方表示不满意	50		30
	0.100	0.050		0.010	0.001
k	2.706	3.841		6.635	10.828

从甲、乙、丙、丁四人中选取两人参加某项活动，则甲、乙两人有且仅有一人入选的概率为（    ）

第七届世界军人运动会于2019年10月18日至27日在中国武汉举行，中国队以133金64银42铜位居金牌榜和奖牌榜的首位.运动会期间有甲、乙等五名志愿者被分配到射击、田径、篮球、游泳四个运动场地提供服务，要求每个人都要被派出去提供服务，且每个场地都要有志愿者服务，则甲和乙恰好在同一组的概率是（    ）

有编号为 的10个零件，测量其直径（单位：cm），得到下面数据：

编号
直径	1.51	1.49	1.49	1.51	1.49	1.51	1.47	1.46	1.53	1.47

其中直径在区间 内的零件为一等品.

某棋牌室有20名爱好棋牌的棋友，技能分为高级、中级和初级三个等级，中级11人，从棋牌室中抽取一名棋友，若抽取高级棋友的概率是0.2，则抽到初级的概率是（    ）

我市某校为了解高一新生对文理科的选择，对1000名高一新生发放文理科选择调查表，统计知，有600名学生选择理科，400名学生选择文科.分别从选择理科和文科的学生中随机各抽取20名学生的数学成绩得如下累计表：

分数段	理科人数	文科人数

某学校举行诗词知识选拔赛，通过微信小程序自行注册并登录进行作答，选拔赛一共设置了由易到难的、、、四道题，答题规则如下：每次作答一题，按问题、、、顺序作答；每位同学初始得分均为10分，答对问题、、、分别加1分、2分、3分、6分，答错任一题减2分；每作答完一题，小程序自动累计分数，当累计分数小于8分时，答题结束；当累计分数大于或等于14分时，答题结束，通过比赛；当作答完四题，累计分数仍不足14分时，答题结束；假设小强同学对问题、、、回答正确的概率依次为、、、 ， 且各题回答正确与否相互之间没有影响．

（Ⅰ）求小强同学前三道题都答对的概率；

（Ⅱ）用表示小强同学答题结束时的得分，求的分布列；

（Ⅲ）求小强同学能通过比赛的概率．

某场羽毛球单打比赛按三局两胜的赛制进行，甲乙两人进行比赛．已知每局比赛甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4．现用计算机产生1~5之间的随机数，当出现1，2或3时，表示此局比赛甲获胜，当出现4或5时，表示此局比赛乙获胜．在一次试验中，产生了20组随机数如下：

534     443     512     541     125     432     334     151     314     354

423     123     423     344     114     453     525     332     152     345

根据以上数据，利用随机模拟试验，估计该场比赛甲获胜的概率为（       ）