2.11 有理数的乘方知识点题库

正整数中各位数字的立方和与其本身相等的数称为自恋数．例如153，1³＋5³＋3³＝153，因此，153被称为自恋数，下列各数中为自恋数的是（　　）
①370；　　②407；　　③371；　　④546．

A . ①②③； B . ①②④； C . ②③④； D . ①②③④．

在有理数中，一个数的立方等于这个数本身，这种数的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 无数个

若9×3^m=81，写出求m的过程．

阅读材料：求1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³的值．

解：设S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹²+2²⁰¹³ ，将等式两边同时乘以2得：

2S=2+2²+2³+2⁴+2⁵+…+2²⁰¹³+2²⁰¹⁴

将下式减去上式得2S﹣S=2²⁰¹⁴﹣1

即S=2²⁰¹⁴﹣1

即1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³=2²⁰¹⁴﹣1

仿照此法计算：1+2+2²+2³+…+2¹⁰⁰ ．

2¹⁶表示（）．

A . 2乘以16 B . 2个16相乘 C . 16个2相加 D . 16个2相乘

下列各式；①（﹣2）⁰；②﹣2²；③（﹣2）³ ，计算结果为负数的个数是（）个．

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

若a³＝－125，那么a＝；若（－2）^x＝－8，则x＝．

若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则 $\text{[math]}$ ．

一个数的平方与这个数的立方相等，那么这个数是．

若(a+3)²+∣b-2∣=0，则a^b的值是（）

A . 6 B . 9 C . 8 D . -6

如果a=a³成立，则a可能的取值有（）. $\text{[math]}$

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 无数个

下列说法中，正确的是（）

A . 若│a∣＞│b∣，则a＞b； B . 若│a∣=│b∣，则a=b； C . 若 $\text{[math]}$ ，则a＞b； D . 若0＜a＜1，则a＜ $\text{[math]}$ ；

如果一个数的平方等于它的绝对值，那么这个数是（）

A . -1 B . 0 C . 1 D . -1或0或1

观察下列算式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，通过观察，用你所发现的规律判断 $\text{[math]}$ 的个位数字是（）

A . 3 B . 9 C . 7 D . 1

下列各数按从小到大的顺序排列正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列各对数中，数值相等的是（　　）

A . －3³ 与（－3）³ B . +5²与+3² C . －6²与（－6）² D . 2×3²与（3×2）²

100米长的小棒，第1次截去 $\text{[math]}$ ，第2次截去剩下的 $\text{[math]}$ ，第3次截去剩下的 $\text{[math]}$ ，如此下去，第5次后剩下的小棒长米，第49次后剩下的小棒长米．

一个数的立方就是它本身，则这个数是( )

A . 1 B . 0 C . －1 D . 1或0或－1

若 $\text{[math]}$ 不为0，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列命题中逆命题成立的有（）

①同旁内角互补，两直线平行； ②如果两个角是直角，那么它们相等；

③全等三角形的对应边相等； ④如果两个实数相等，那么它们的平方相等。

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4
5
6
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