27.3 位似知识点题库

如图，将△ABC的三边分别扩大一倍得到△A₁B₁C₁（顶点均在格点上），若它们是以P点为位似中心的位似图形，则P点的坐标是（）.

A . (-4，-3) B . (-3，-3) C . (-4，-4) D . (-3，-4)

如图，点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形，已知图中的每个小正方形的边长都是1个单位，在图中选择适当的位似中心，画一个与格点△DEF位似且位似比不等于1的格点三角形．

两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的直线，那么这样的两个图形叫做位似图形．

如图，已知矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，P是位似中心，若点B的坐标为（2，4），点E的坐标为（﹣1，2），则点P的坐标为．

平面直角坐标系中，有一条鱼，它有六个顶点，则（　　）

A . 将各点横坐标乘以2，纵坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似 B . 将各点纵坐标乘以2，横坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似 C . 将各点横，纵坐标都乘以2，得到的鱼与原来的鱼位似 D . 将各点横坐标乘以2，纵坐标乘以 $\text{[math]}$ ，得到的鱼与原来的鱼位似

如图，在正方形网格中，每一个小正方形的边长都为1，△OAB的顶点分别为O（0，0），A（1，2），B（2，﹣1）．

（1）以点O（0，0）为位似中心，按位似比1：3在位似中心的同侧将△OAB放大为△OA′B′，放大后点A、B的对应点分别为A′、B′，请在图中画出△OA′B′；
（2）在（1）中，若C（a，b）为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C'的坐标；
（3）直接写出四边形ABA′B′的面积是．

如果四边形ABCD的四个顶点坐标分别是A(2，1)，B(4，3)，C(6，2)，D(3，-1). 试以原点为位似中心将此四边形缩小为原来的 $\text{[math]}$ 。

如图，在11×14的网格图中，△ABC三个顶点坐标分别为A（﹣4，1），B（﹣1，1），（﹣2，4）．

（1）以A为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍得到△AB₁C₁ ，请在网格图画出△AB₁C₁；
（2）直接写出（1）中点B₁ ， C₁的坐标．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 位似，其位似中心为点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

下列命题中假命题是（）

A . 正六边形的外角和等于360° B . 位似图形必定相似 C . 对角线相等的四边形是矩形 D . 两组对角相等的四边形是平行四边形

如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将△ABO扩大到原来的2倍，得到对应的△A′B′O．若点B的坐标是（-2，1），则点B′的坐标是（）

图片_x0020_100009

A . （-2，4） B . （-4，2） C . （2，-4） D . （4，-2）

如图所示，在边长为1的小正方形网格中，两个三角形是位似图形，则它们的位似中心是（）

A . 点O B . 点P C . 点M D . 点N

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

图片_x0020_100008

（1）将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90°得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对应点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请在图中画出 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 的坐标；
（2）以 $\text{[math]}$ 点为位似中心，将 $\text{[math]}$ 作位似变换且缩小为原来的 $\text{[math]}$ ，在网格内画出一个符合条件的 $\text{[math]}$ ．

如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知△ABC中A（﹣1，2）、B（2，1）、C（4，5）．

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）以原点O为位似中心，在x轴的上方画出△A₂B₂C₂ ，使△A₂B₂C₂与△ABC位似，且△A₂B₂C₂与△ABC相似比为2，并写出A₂、B₂、C₂的坐标．

如图， $\text{[math]}$ 是由等腰直角 $\text{[math]}$ 经过位似变换得到的，位似中心在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ，位似比为 $\text{[math]}$ ，则两个三角形的位似中心 $\text{[math]}$ 点的坐标是（）