25.3 用频率估计概率知识点题库

在一个不透明的袋子中有20个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中红球的个数约为（　　）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 12

在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共60个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在0.15左右，则口袋中红色球可能有个．

一个不透明的盒子中装有除颜色外部相同的20个小球．从中每次摸出一个球，记下颜色，再放回，如此反复，经多次摸取后，发现摸出红色小球的频率大约为40%，则盒子中红球的个数应为个．

甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，符合这一结果的实验可能是（　　）

A . 掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率 B . 任意写一个正整数，它能被3整除的概率 C . 抛一枚硬币，出现正面的概率 D . 从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到白球的概率

已知一口袋中放有红、白、黑三种颜色的球共50个，它们除颜色外其他都一样，一位同学通过多次试验后发现摸到红、白色的频率基本稳定是45%和15%，则袋中黑球的个数可能是（　　）

A . 16 B . 18 C . 20 D . 22

在一个不透明的口袋中，装有红色、黑色、白色的玻璃球共40个，除颜色外其余都相同，小明通过许多次摸球实验后发现，其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是（　　）

A . 18 B . 17 C . 16 D . 15

当我们借助模拟试验估计“6个人中有2人生肖相同”这一事件发生的概率时，如果实验工具是一个可以自由转动的转盘，以下哪些问题是必须注意的？（　　）

①转盘转动的方向；

②转盘是否被平均分成12份；

③每转动6次为一组实验；

④试验的次数．

A . ①② B . ③④ C . ②③④ D . ①②③④

下列说法中正确的是（　　）

A . 实验是预测机会大小的一种方法 B . 抛掷瓶盖出现正面的机会与抛掷硬币出现正面的机会相等 C . 抛掷二枚普通骰子，出现点数之和为5的机会为 $\text{[math]}$ D . 在抛掷硬币的实验中，如果没有硬币，可用图钉替代

并不是所有的随机事件都能通过理论计算得出概率，如：抛掷一个瓶盖，求落地后盖面朝上的概率，求这类问题的概率可以通过的方法得到．

为了解学生的体能情况，随机选取了1000名学生进行调查，并记录了他们对长跑、短跑、跳绳、跳远四个项目的喜欢情况，整理成以下统计表，其中“√”表示喜欢，“×”表示不喜欢．

项目学生	长跑	短跑	跳绳	跳远
200	√	×	√	√
300	×	√	×	√
150	√	√	√	×
200	√	×	√	×
150	√	×	×	×

（1）估计学生同时喜欢短跑和跳绳的概率；
（2）估计学生在长跑、短跑、跳绳、跳远中同时喜欢三个项目的概率；
（3）如果学生喜欢长跑、则该同学同时喜欢短跑、跳绳、跳远中哪项的可能性大？

某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一事件发生的频率，绘制了如图所示的折线图．

该事件最有可能是（填写一个你认为正确的序号）．

①掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是2；

②掷一枚硬币，正面朝上；

③暗箱中有1个红球和2个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，从中任取一球是红球．

如图，由于各人的习惯不同，双手交叉时左手大拇指在上或右手大拇指在上是一个随机事件，曾老师对他任教的学生做了一个调查，统计结果如表所示：

	2011届	2012届	2013届	2014届	2015届
参与实验的人数	106	110	98	104	112
右手大拇指在上的人数	54	57	49	51	56
频率	0.509	0.518	0.500	0.490	0.500

根据表格中的数据，你认为在这个随机事件中，右手大拇指在上的概率可以估计为．

下面给大家介绍密码破译的知识：

密码破译本质上是一个寻找偶然事情规律的一种游戏．为了简明，我们以英语例子加以说明．

如果要传递的消息是用英语写的，你可以随意地用两个数字来代替英语中的一个字母，比如为叙述方便，用00，01，02，…25来代替26个英文字母，而每个单词之间用26隔开．当接到这样编排密码时首先要对所有的数码在密码中出现的次数进行统计，算出每个数码出现的频率．再逐步分析出每个数码代表的是哪个字母，弄清了这个问题，密码也就能破译出来了．假如你收到的密码中有一段是：

070015152426130422262404001726191426241420

你能破译出这段密码吗？

青蛙是我们人类的朋友，为了了解某池塘里青蛙的数量，先从池塘里捕捞 20 只青蛙，作上标记后放回池塘，经过一段时间后，再从池塘中捕捞出 40 只青蛙，其中有标记的青蛙有 4 只，请你估计一下这个池塘里有多少只青蛙？（）

A . 100只 B . 150只 C . 180只 D . 200只

某商店进行“迎五一，大促销”摸奖活动，凡是有购物小票的顾客均可摸球一次，摸到的是白球即可获奖．规则如下：一个不透明的袋子中装有10个黑球和若干白球，它们除颜色不同外，其余均相同，从袋子中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋子中摇匀，重复此过程．共有300人摸球，其中获奖的共有180人，由此估计袋子中白球个数大约为（）

A . 10 B . 12 C . 15 D . 16

一个猜想是否正确，科学家们要经过反复的实验论证.下表是几位科学家“掷硬币”的实验数据：

实验者	德·摩根	蒲丰	费勒	皮尔逊	罗曼诺夫斯基
掷币次数	6140	4040	10000	36000	80640
出现“正面朝上”的次数	3109	2048	4979	18031	39699
频率	0.506	0.507	0.498	0.501	0.492