11.3.2 多边形的内角和知识点题库

一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（）

A . 内角和增加360° B . 外角和增加360° C . 对角线增加一条 D . 内角和增加180°

我们在探究“任意一个四边形内角和是多少度？”时，采用的方法是连接四边形的一条对角线，把四边形分割成两个三角形，从而探究出任意四边形的内角和等于360°，这一过程体现的数学思想是（）

A . 转化思想 B . 方程思想 C . 函数思想 D . 数形结合思想

如图，正六边形的每一个内角都相等，则其中一个内角α的度数是（）

A . 240° B . 120° C . 60° D . 30°

如图，把△ABC沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE内部的点A'处.

（1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角.
（2）设∠AED的度数为x，∠ADE的度数为y，那么∠1，∠2的度数分别是多少(用含有x或y的式子表示)?
（3） ∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律.

如图，小明从点O出发，前进5m后向右转15°，再前进5m后又向右转15°，…这样一直下去，直到他第一次回到出发点O为止，他所走的路径构成了一个多边形．小明一共走了米？这个多边形的内角和是度？

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别垂直平分 $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 90° B . 60° C . 45° D . 30°

一个正n边形的内角为160°，则n的值为.

如图，若正五边形和正六边形有一边重合，则∠BAC＝.

如图， $\text{[math]}$ 均是五边形 $\text{[math]}$ 的外角， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是边形．

如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转角 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，若点E恰好在 $\text{[math]}$ 的延长线上，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

小明绕着一个六边形的花圃走了一圈，他一共转了.

按要求完成下列各小题．

（1）如图，在五边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线交于点O，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
（2）如图，用尺规在 $\text{[math]}$ 的内部作 $\text{[math]}$ ，与边 $\text{[math]}$ 交于点D．（保留作图痕迹，不要求写作法）．

若一个多边形的每个外角都为36°，则这个多边形的内角和是°.

科技小组制作了一个机器人，它能根据指令要求行走和旋转.某一指令规定：如图，机器人先向前行走1米，然后左转45°向前行走1米，…….若机器人反复执行这一指令，则从出发到第一次回到原处，机器人共走了米.

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正六边形的每个内角的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 以上都不正确

八边形的内角和等于( )

A . 900° B . 1080° C . 1260° D . 1440°

如图，点F在正五边形 $\text{[math]}$ 的内部， $\text{[math]}$ 为等边三角形，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

一个多边形外角和是内角和的 $\text{[math]}$ ，则这个多边形的边数为.

若正多边形的内角和是540°，则该正多边形的一个外角为°.

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