第六章实数知识点题库

已知一个正数的两个平方根分别是 3-x 和 2x+6 ，则 x 的值是．

81的平方根为（）

A . 9 B . ±9 C . －9 D . ±8

下列命题中，为真命题的是（）

A . $\text{[math]}$ 是13的算术平方根 B . 三角形的一个外角大于任何一个内角 C . $\text{[math]}$ 是最简二次根式 D . 两条直线被第三条直线所截，内错角相等

下列实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，3.14159， $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ +1，中无理数有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ (用“＞”或“＜”填空)

用一块纸板做一个有底无盖的正方体粉笔盒，已知粉笔盒的容积为216cm³ ．

（1）这个粉笔盒的棱长为多少？
（2）这块纸板的面积至少要多大？

计算： $\text{[math]}$

计算：（π﹣3.14）⁰+ $\text{[math]}$ +（﹣1）²⁰²⁰﹣（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣1.

计算： $\text{[math]}$ .

计算：

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$

如图，数轴上有三个点A、B、C，分别表示的数是-4，-2，3．请回答以下问题：

（1）将点B向左移动三个单位长度后，请写出三个点所表示的数中，谁最小？最小数是多少？
（2）只移动A点，要使得其中一点到另两点之间的距离相等，请写出所有的移动方法．
（3）若A、B、C三个点移动后得到三个互不相等的实数，既可以表示为2，a+b，a的形式，又可以表示为0， $\text{[math]}$ ，b的形式(每个代数式均有意义)，直接写出a^b+ $\text{[math]}$ 的值．

下列数是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

（1）（2﹣π）⁰﹣（﹣1）²⁰²¹+（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣²；
（2） 3a³b（﹣2ab）+（﹣3a²b）²；
（3） m（m﹣1）﹣（m+1）（m﹣3）；
（4）（2a+b﹣c）（2a﹣b+c）．

已知一个正数 $\text{[math]}$ 的平方根是2a-3与5-a，求正数 $\text{[math]}$ ．

若|2﹣m|+ $\text{[math]}$ ＝0，则m+n的立方根是（）

A . 2 B . ﹣2 C . ﹣4 D . ﹣8

下列命题中，假命题是（）

A . 平面内，若a∥b，a⊥c，那么b⊥c B . 两直线平行，同位角相等 C . 负数的平方根是负数 D . 若 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，则a＝b

已知m＋8的算术平方根是3，m-n+4的立方根是-2，试求 $\text{[math]}$ 的值.

$\text{[math]}$

计算：

（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ ．

0的平方根是（）

A . -1 B . 1 C . ±1 D . 0

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