2024年北师大版数学八（下）期中专项复习8 简单的图案设计

如图，正方形ABCD可以看作由什么“基本图形”经过怎样的变化形成的？ ．

如图，甲图怎样变成乙图： ．

如果只研究一般的筝形（不包括菱形），请根据以上材料完成下列任务：

（1）请说出筝形和菱形的相同点和不同点各两条；

（2）请仿照图1的画法，在图2所示的8×8网格中重新设计一个由四个全等的筝形和四个全等的菱形组成的新图案，具体要求如下：

①顶点都在格点上；

②所设计的图案既是轴对称图形又是中心对称图形；

③将新图案中的四个筝形都涂上阴影（建议用一系列平行斜线表示阴影）．

（1）从带刻度的三角板、量角器和圆规三种作图工具中任意选取作图工具，把圆形纸板分成面积相等的四部分；

（2）设计的整个图案是某种对称图形．

王老师给出了方案一，请你用所学的知识再设计两种方案，并完成下面的设计报告．

（1）请简述由图1变成图2的形成过程： ．

（2）若AD=3，DB=4，则△ADE和△BDF面积的和为 ．

（2）下面的网格图都是由边长为1的正三角形组成的，请以图中给出的图案为基本图形（其顶点均在格点上），在图2、图3中再分别添加若干个基本图形，使添加的图形与原基本图形组成一个新图案，要求：

①图2中设计的图案既是旋转对称图形又是轴对称图形；

②图3中设计的图案是旋转对称图形，但不是中心对称图形；

③所设计的图案顶点都在格点上，并给图案上阴影（建议用一组平行线段表示阴影）．

（1）在图1中画△ABD（点D在小正方形的顶点上），使△ABD的周长等于△ABC的周长，且以A、B、C、D为顶点的四边形是轴对称图形．

（2）在图2中画△ABE（点E在小正方形的顶点上），使△ABE的周长等于△ABC的周长，且以A、B、C、E为顶点的四边形是中心对称图形，并直接写出该四边形的面积．