（人教版）2023-2024学年八年级上学期数学 11.3 多边形及其内角和期末复习(吉林地区专用)

（人教版）2023-2024学年八年级上学期数学 11.3 多边形及其内角和期末复习(吉林地区专用)
教材科目：数学
试卷分类：八年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-08-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
若一个多边形的内角和等于1080°，则这个多边形的边数是 ( ) A . 9 B . 8 C . 7 D . 6

2. 单选题	详细信息
某科技小组制作了一个机器人，它能根据指令要求进行行走和旋转，某一指令规定：机器人先向前行走2米，然后左转45°，若机器人反复执行这一指令，则从出发到第一次回到原处，机器人共走了（　　） A . 14米 B . 15米 C . 16米 D . 17米

3. 单选题	详细信息
下列说法中正确的是（　　） A . 两条对角线垂直的四边形的菱形 B . 对角线垂直且相等的四边形是正方形 C . 两条对角线相等的四边形是矩形 D . 两条对角线相等的平行四边形是矩形

4. 解答题	详细信息
多边形的内角和随着边数的变化而变化．设多边形的边数为n，内角和为N，则变量N与n之间的关系可以表示为N=（n﹣2）•180°．例如：如图四边形ABCD的内角和： N=∠A+∠B+∠C+∠D=（4﹣2）×180°=360° （1）利用这个关系式计算五边形的内角和（2）当一个多边形的内角和N=720°时，求其边数n．

5. 解答题

详细信息

（1）已知：如图1，P为△ADC内一点，DP、CP分别平分DP、CP分别平公∠ADC和∠ACD，如果∠A=60°，那么∠P的度数；如果∠A=90°，那么∠P的度数；如果∠A=x°，则∠P的度数；（答案直接填在题中横线上）

（2）如图2，P为四边形ABCD内一点，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试探究∠P与∠A+∠B的数量关系，并写出你的探索过程；

（3）如图3，P为五边形ABCDE内一点，DP、CP分别平分DP、CP分别平公∠ADC和∠ACD，请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E的数量关系

（4）如图4，P为六边形ABCDEF内一点，DP、CP分别平分DP、CP分别平公∠ADC和∠ACD，请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系

（5）若P为n边形A₁A₂A₃…A_n内一点，PA₁平分∠A_nA₁A₂ ， PA₂平分∠A₁A₂A₃ ，请直接写出∠P与∠A₃+A₄+A₅+…∠A_n的数量关系：

6. 解答题	详细信息
如图，求：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．

7. 解答题

详细信息

探索归纳：

（1）如图1，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于( )

A . 90° B . 135° C . 270° D . 315°
（2）如图2，已知△ABC中，∠A=40°，剪去∠A后成四边形，则∠1+∠2=
（3）如图2，根据（1）与（2）的求解过程，请你归纳猜想∠1+∠2与∠A的关系是
（4）如图3，若没有剪掉，而是把它折成如图3形状，试探究∠1+∠2与∠A的关系并说明理由．

8. 解答题

详细信息

阅读下列内容，并答题：

我们知道计算n边形的对角线条数公式为 $\text{[math]}$ ，如果有一个n边形的对角线一共有20条，则可以得到方程 $\text{[math]}$ =20，去分母得n（n﹣3）=40；∵n为大于等于3的整数，且n比n﹣3的值大3，∴满足积为40且相差3的因数只有8和5，符合方程n（n﹣3）=40的整数n=8，即多边形是八边形．根据以上内容，问：

（1）若有一个多边形的对角线一共有14条，求这个多边形的边数；

（2）A同学说：“我求得一个多边形的对角线一共有30条．”你认为A同学说地正确吗？为什么？

9. 解答题	详细信息
如图所示，在四边形ABCD中，∠A＝80°，∠C=75°，∠ADE为四边形ABCD的一个外角，且∠ADE＝125°，试求出∠B的度数.

10. 解答题	详细信息
已知正n边形的每个内角与其外角的差为90°，求这个多边形的每个内角度数与边数n．

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