湖南省岳阳汨罗市弼时片2023年九年级下学期第一次联考数学试题

湖南省岳阳汨罗市弼时片2023年九年级下学期第一次联考数学试题
教材科目：数学
试卷分类：中考阶段
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 综合题

详细信息

学校为奖励在家自主学习有突出表现的学生，决定购买笔记本和钢笔作为奖品。已知1本笔记本和4支钢笔共需100元，4本笔记本和6支钢笔共需190元。

（1）分别求一本笔记本和一支钢笔的售价；
（2）若学校准备购进这两种奖品共90份，并且笔记本的数量不多于钢笔数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由。

2. 填空题	详细信息
函数 $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是．

3. 综合题	详细信息
如图所示，点 $\text{[math]}$ 在四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，并延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . （1）求证： $\text{[math]}$ ；（2）若 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形.

4. 填空题	详细信息
分式方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ .

5. 填空题	详细信息
已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

6. 综合题

详细信息

如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中位线，四边形 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内接矩形（矩形的四个顶点均在 $\text{[math]}$ 的边上）.

（1）计算矩形 $\text{[math]}$ 的面积；
（2）将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 向右平移、点F落在 $\text{[math]}$ 上时停止移动，在平移过程中，当矩形与 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积为 $\text{[math]}$ 时，求矩形平移的距离；
（3）如图③，将（2）中矩形平移停止时所得的矩形记为矩形 $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点按顺时针方向旋转，当H₁落在 $\text{[math]}$ 上时停止转动，旋转后的矩形记为矩形 $\text{[math]}$ ，设旋转角为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

7. 单选题	详细信息
下列实数中是无理数的是（） A . 3.14 B . $\text{[math]}$ C . -1 D . $\text{[math]}$

8. 单选题	详细信息
在下面的四个几何体中，它们各自的三视图相同的是（） A . B . C . D .

9. 单选题	详细信息
下列运算结果正确的是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题

详细信息

某校九年级一班实施新课改以来，学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，学习委员小玲每周对各小组合作学习的情况进行综合评分.如表是其中一周的统计数据，这组数据的中位数和众数分别是（）
组别
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
分数
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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湖南省岳阳汨罗市弼时片2023年九年级下学期第一次联考数学试题

以下为试卷部分试题预览

如图①，在中， ， ， ， D为的中点，为的中位线，四边形为的内接矩形（矩形的四个顶点均在的边上）.

下列实数中是无理数的是（ ）

在下面的四个几何体中，它们各自的三视图相同的是（ ）

下列运算结果正确的是（ ）

某校九年级一班实施新课改以来，学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，学习委员小玲每周对各小组合作学习的情况进行综合评分.如表是其中一周的统计数据，这组数据的中位数和众数分别是（ ）组别分数

下列实数中是无理数的是（）

在下面的四个几何体中，它们各自的三视图相同的是（）

下列运算结果正确的是（）