人教版九年级上学期数学课时进阶测试24.4弧长及扇形面积（二阶）

人教版九年级上学期数学课时进阶测试24.4弧长及扇形面积（二阶）
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”.则半径为2的“等边扇形”的面积为（） A . π B . 1 C . 2 D . $\text{[math]}$

2. 解答题

详细信息

如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，点E在 $\text{[math]}$ 上，连接AE和BE，BC平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点C，过点C作 $\text{[math]}$ 交BE的延长线于点D，连接CE．

（1）判断直线CD与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长（结果保留 $\text{[math]}$ ）．

3. 单选题

详细信息

如图，在扇形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，半径 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，沿 $\text{[math]}$ 将扇形折叠，使得点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的延长线上的点 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分面积为（结果保留 $\text{[math]}$ ）（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 填空题	详细信息
如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 中点，在 $\text{[math]}$ 上取一点F，以点F为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作圆，该圆与 $\text{[math]}$ 边恰好相切于点D，连接 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分面积为（结果保留 $\text{[math]}$ ）﹒

5. 填空题	详细信息
如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径 $\text{[math]}$ ，扇形的圆心角 $\text{[math]}$ ，则该圆锥的母线长 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．

6. 解答题

详细信息

如图①，某公园在一个扇形 $\text{[math]}$ 草坪上的圆心 $\text{[math]}$ 处，垂直于草坪的地上竖一根柱子 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 处安装一个自动旋转喷水装置，喷头向外喷水，爱思考的小西发现喷出的水流呈现出抛物线形状．
【提出问题】
喷出的水距地面的高度 $\text{[math]}$ 米与喷出的水与柱子 $\text{[math]}$ 的水平距离 $\text{[math]}$ 米之间有怎样的函数关系？
【分析问题】
小西测出连喷头在内 $\text{[math]}$ 高 $\text{[math]}$ ，喷出的水流在与 $\text{[math]}$ 点的水平距离4米处达到最高点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 距离地面2米．于是小西以 $\text{[math]}$ 所在直线为 $\text{[math]}$ 轴，垂直于 $\text{[math]}$ 的地平线为 $\text{[math]}$ 轴，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，建立如图②所示的平面直角坐标系，根据测量结果得到点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标，从而得到 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式．
【解决问题】

（1）求水流所在抛物线的函数表达式；
（2）当喷头从草坪最边缘开始旋转 $\text{[math]}$ 时，这个草坪刚好被水流覆盖，求这个草坪的面积．

7. 单选题	详细信息
如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，则阴影部分的面积为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 9

8. 单选题	详细信息
如图， $\text{[math]}$ 为半圆的直径，且 $\text{[math]}$ ，半圆绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，则图中阴影部分的面积为(　　) A . $\text{[math]}$ π B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题

详细信息

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若进行下列操作：①将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，点B经过的路径为弧 $\text{[math]}$ ；②以A为圆心，线段 $\text{[math]}$ 为半径得到弧 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题

详细信息

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作半圆 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上运动，连接 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上，则图中阴影部分的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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