阅读材料：我们知道， ， 类似地，我们把看成一个整体，则 ． “整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，尝试应用整体思想解决下列问题：

1. （1） 把看成一个整体，合并；
3. （2） 已知 ， 求的值；
5. （3） 已知 ， ， ， 求的值．

为拓宽学生视野，某校组织学生外出研学，旅行社报价每人收费300元，当研学人数超过50人时，旅行社给出两种优惠方案：

方案一：研学团队先交1500元后，每人收费240元；

方案二：5人免费，其余每人收费打九折．

1. （1） 用代数式表示，当参加研学的总人数为人时，两种方案各收费多少元？
3. （2） 当参加研学的总人数是80人时，采用哪种方案省钱？请说明理由．

吉大力旺中学召开运动会，初一某班需要购买运动鞋和短裤，运动鞋每双定价200元，短裤每条定价50元．某商店开展促销活动，可以向客户提供两种优惠方案：

方案一：买一双运动鞋送一条短裤；

方案二：运动鞋和短裤都按定价的90%付款．

现某班要购买运动鞋20双，短裤x条（x＞20的整数）．

1. （1） 若该班按方案一购买，求需付款多少元（用含x代数式表示）；
3. （2） 若该班按方案二购买，求需付款多少元（用含x代数式表示）；
5. （3） 当x＝30时，哪种方案更划算？请通过计算说明理由．

综合与实践

问题情境：

在数学活动课上，老师让同学们制作了一些边长为的正方形纸片，并要求各个小组利用这些纸片研究数学问题．

实践操作：

1. （1） 勤勉小组提出：将如图1所示的纸片的四个角各剪去一个相同的正方形，得到图1中的阴影部分，若剪去的小正方形的边长为 ， 请计算阴影部分的面积S（用含的式子表示），并求出当时，阴影部分的面积；
3. （2） 创新小组将图1中的阴影部分折成一个无盖的长方体盒子，如图2，请求出折成的长方体盒子的容积V（用含的式子表示），并求出当时，折成的长方体盒子的容积．

如图所示，某数学活动小组编制了一道有理数混合运算题，即输入一个有理数，按照自左向右的顺序运算，可得计算结果，其中“”表示一个有理数.

1. （1） 若表示2，输入的数为-3，求计算结果；
3. （2） 若计算结果为8，且输入的数是4，则表示的数是多少?
5. （3） 若输入的数为a，表示的数为b，当计算结果为0时，求出a与b之间的数量关系.

若 ， 为实数，且 ， 则的值为（    ）

A . 0 B . 1 C . D .

 某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价40元，乒乓球每盒10元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠送一盒乒乓球；乙店全部按定价的9折优惠．该班需购买球拍6副，乒乓球盒．

1. （1） 用代数式表示：在甲店购买需付款元；在乙店购买需付款元；
3. （2） 当购买乒乓球盒数为20盒时，到哪家商店购买比较合算？请说明理由．

 如图，一扇窗户，窗框为铝合金材料，上面是由三个大小相等的扇形组成 的半圆窗框构成，下面是由两个大小相等的长 ， 宽 的长方形窗框构成，窗户全部安装玻璃．（本题中取 ， 长度单位为米）

	铝合金（元/米）	玻璃（元/平方米）
甲厂商		不超过平方米的部分，元/平方米，超过平方米的部分，元/平方米
乙厂商		元/平方米，每购一平方米玻璃送米铝合金

1. （1） 一扇这样窗户 一 共需要铝合金多少米？（用含的式子表示）
3. （2） 一扇这样窗户一共需要玻璃多少平方米？铝合金窗框宽度忽略不计（用含的式子表示）
5. （3） 某公司需要购进扇这样的窗户，在同等质量的前提下，甲、乙两个厂商分别给出如表中报价，当时，该公司在哪家厂商购买窗户合算？

如图是1个纸杯和6个叠放在一起的纸杯的示意图，量得1个纸杯的高度为8cm，6个叠放在一起的纸杯的高度为12cm，则n个这样的纸杯按照同样方式叠放在一起，总高度(单位：cm)是（ ）

A . B . C . D .