三线八角模型—中考数学解题模型精炼

三线八角模型—中考数学解题模型精炼
教材科目：数学
试卷分类：中考阶段
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 填空题	详细信息
如图，直线 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ;则 $\text{[math]}$ =.

2. 填空题	详细信息
如图，直线l₂ ， l₃被直线l₁所截，l₂ $\text{[math]}$ l₃ ，已知∠1＝80°，则∠2＝.

3. 单选题	详细信息
如图，直线a，b被直线c所截，下列各组角是同位角的是（） A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

4. 单选题	详细信息
数学课上老师用双手形象的表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）.从左至右依次表示（） A . 同旁内角、同位角、内错角 B . 同位角、内错角、对顶角 C . 对顶角、同位角、同旁内角 D . 同位角、内错角、同旁内角

5. 综合题	详细信息
如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截， $\text{[math]}$ ．（1）试判断 $\text{[math]}$ B与 $\text{[math]}$ 的位置关系，请说明理由．（2）若BD平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

6. 单选题	详细信息
如图，直线 $\text{[math]}$ 被射线 $\text{[math]}$ 所截， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ °，则 $\text{[math]}$ 的度数为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 综合题	详细信息
如图，射线a，b被直线c，d所截．（1）在图中所标注的6个角（∠1至∠6）中，与∠4是同位角的是；（2）若∠1+∠2=180°，求证：∠4=∠5，请补充完成以下证明过程：证明：∵∠1+∠2=180°（已知）又∵∠2+ ▲ =180°（平角的定义） ∴∠1= ▲ （同角的补角相等） ∴ $\text{[math]}$ （） ∴∠4=∠5（）

8. 阅读理解

详细信息

【阅读理解】

本学期第五章学习了《平行线的判定》，认识了同位角，内错角、同旁内角及它们的定义.学会了平行线的三个判定方法.

判定方法一：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.

简单说成：同位角相等，两直线平行.

判定方法二：内错角相等，两直线平行；

判定方法三：同旁内角互补，两直线平行.

（1）如图（1），请你找出一对同位角；一对内错角是；一对同旁内角是.(说明：以上填空只找出一对即可)
（2）【新知学习】
如图(2)，我们把∠2与∠8叫作外错角，请结合学习的同位角、内错角、同旁内角定义，给外错角下个定义：；
（3）在图(1)中找出另一对外错角是____

A . ∠1与∠6 B . ∠1与∠7 C . ∠2与∠5 D . ∠2与∠7
（4）请你结合图(2)，证明命题：“外错角相等，两直线平行”.
如图(2)，已知：直线a，b被c所截，∠2=∠8.
求证：a∥b.
证明：

9. 综合题	详细信息
已知如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 被 $\text{[math]}$ 所截， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．（1）求证： $\text{[math]}$ ；（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

10. 填空题	详细信息
如图，l₁∥l₂ ，直线AB截l₁于点A，截l₂于点B，BC⊥AB，若∠1=30°，则∠2=°

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