2023-2024学年北师大版数学七年级上册3.5探索与表达规律（基础卷）

2023-2024学年北师大版数学七年级上册3.5探索与表达规律（基础卷）
教材科目：数学
试卷分类：七年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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1. 综合题

详细信息

观察图形，解答问题：

（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：

2. 综合题	详细信息
观察下列等式： ①3²﹣1²=8×1 ②5²﹣3²=8×2 ③7²﹣5²=8×3 ④9²﹣7²=8×4 （1）请你紧接着写出两个等式： ⑤； ⑥；（2）利用这个规律计算：2015²﹣2013²的值．

3. 综合题

详细信息

观察图，解答下列问题．

（1）图中的小圆圈被折线隔开分成六层，第一层有1个小圆圈，第二层有3个圆圈，第三层有5个圆圈，…，第六层有11个圆圈．如果要你继续画下去，那么第八层有几个小圆圈？第n层呢？
（2）某一层上有65个圆圈，这是第几层？
（3）数图中的圆圈个数可以有多种不同的方法．
比如：前两层的圆圈个数和为（1+3）或2² ，
由此得，1+3=2² ．
同样，
由前三层的圆圈个数和得：1+3+5=3² ．
由前四层的圆圈个数和得：1+3+5+7=4² ．
由前五层的圆圈个数和得：1+3+5+7+9=5² ．
…
根据上述请你猜测，从1开始的n个连续奇数之和是多少？用公式把它表示出来．
（4）计算：1+3+5+…+99的和；
（5）计算：101+103+105+…+199的和．

4. 综合题

详细信息

魔术师为大家表演魔术．他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：

魔术师立刻说出观众想的那个数．

5. 综合题

详细信息

阅读下列内容，并完成相关问题：

小明说：“我定义了一种新的运算，叫 $\text{[math]}$ (加乘)运算．”然后他写出了一些按照 $\text{[math]}$ (加乘)运算的运算法则进行运算的算式：

(+4)*(+2)＝6；(－4)*(－3)=+7；…

(－5)*(+3)=－8；(+6)*(－7)=－13；…

(+8)*0=8；0*(－9)=9．…

小亮看了这些算式后说：“我知道你定义的 $\text{[math]}$ (加乘)运算的运算法则了．”请你帮助小亮完成下列问题：

（1）归纳 $\text{[math]}$ (加乘)运算的运算法则：
两数进行 $\text{[math]}$ (加乘)运算，．
特别地， $\text{[math]}$ 和任何数进行 $\text{[math]}$ (加乘)运算，或任何数和 $\text{[math]}$ 进行 $\text{[math]}$ (加乘)运算，都得这个数的绝对值．
（2）若有理数的运算顺序适合 $\text{[math]}$ (加乘)运算，请直接写出结果：
①(－3) $\text{[math]}$ (－5)= ；
②(+3) $\text{[math]}$ (－5)=；
③(－9) $\text{[math]}$ (+3) $\text{[math]}$ (－6)=；
（3）试计算：［(－2)*(+3)］*［(－12)*0］(括号的作用与它在有理数运算中的作用一致)；

6. 单选题	详细信息
用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，第1个图形有6颗棋子，第2个图形有9颗棋子，第3个图形有12颗棋子，第4个图形有15颗棋子……，以此类推，第（）个图形有2019颗棋子． A . 672 B . 673 C . 674 D . 675

7. 单选题	详细信息
图中有4根绳子，在绳的两端用力拉，有一根绳子是能打成结的，请问是哪一根？( ). A . B . C . D .

8. 单选题	详细信息
有20个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和.如果第一个数是0，第二个数是2，这20个数的和是（） A . 2 B . ﹣2 C . 0 D . 4

9. 单选题	详细信息
观察下列各数： $\text{[math]}$ 请根据规律写出第48个数是（） A . -48 B . 48 C . $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

10. 单选题	详细信息
正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D，A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2019次后，数轴上数2019所对应的点是（　　） A . 点C B . 点D C . 点A D . 点B

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