四川省内江市第一中学2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题

四川省内江市第一中学2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 填空题	详细信息
已知α，β是方程 $\text{[math]}$ 的两实根，则 $\text{[math]}$ 的值为.

2. 单选题	详细信息
关于x的方程ax²+bx+c=0，若满足a-b+c=0。则方程（）. A . 必有一根为1 B . 必有两相等实根 C . 必有一根为－1 D . 没有实数根。

3. 单选题	详细信息
若 $\text{[math]}$ ，a＋b＋c＝18，则a的值为（） A . 1 B . 2 C . 4 D . 8

4. 单选题	详细信息
关于x的方程 $\text{[math]}$ 实数根的情况，下列判断正确的是（） A . 有两个相等实数根 B . 有两个不相等实数根 C . 没有实数根 D . 有一个实数根

5. 填空题	详细信息
已知x，y是实数，且满足y= $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

6. 填空题	详细信息
如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为位似中心的位似图形．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长比是．

7. 阅读理解

详细信息

阅读材料，解答问题：
材料1
为了解方程 $\text{[math]}$ ，如果我们把 $\text{[math]}$ 看作一个整体，然后设 $\text{[math]}$ ，则原方程可化为 $\text{[math]}$ ，经过运算，原方程的解为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．我们把以上这种解决问题的方法通常叫做换元法．
材料2
已知实数m，n满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，显然m，n是方程 $\text{[math]}$ 的两个不相等的实数根，由韦达定理可知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
根据上述材料，解决以下问题：

（1）直接应用：
方程 $\text{[math]}$ 的解为_______________________；
（2）间接应用：
已知实数a，b满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
（3）拓展应用：
已知实数x，y满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

8. 单选题	详细信息
如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AC于点E，交AD于点F，交CD的延长线于点G，若AF＝2FD，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 综合题

详细信息

某超市销售一种商品，每件成本为50元，销售人员经调查发现，销售单价为100元时，每月的销售量为50件，而销售单价每降低2元，则每月可多售出10件，且要求销售单价不得低于成本．
（1）求该商品每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（不需要求自变量取值范围）
（2）若使该商品每月的销售利润为4000元，并使顾客获得更多的实惠，销售单价应定为多少元？
（3）超市的销售人员发现：当该商品每月销售量超过某一数量时，会出现所获利润反而减小的情况，为了每月所获利润最大，该商品销售单价应定为多少元？

10. 单选题

详细信息

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，翻折 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 落在直角边 $\text{[math]}$ 上某一点 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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