【北师大版·数学】2024年中考一轮复习之二次函数的实际应用-几何问题

已知二次函数y=（x+m）²–n的图象如图所示，则一次函数y=mx+n与反比例函数y= 的图象可能是（ ）

已知抛物线y=x²-k的顶点为P，与x轴交于点A,B,且△ABP是正三角形，则k的值是

如图，正方形ABCD中，AB＝12，AE＝ AB ， 点P在BC上运动（不与B ， C重合），过点P作PQ⊥EP ， 交CD于点Q ， 求在点P运动的过程中，BP多长时，CQ有最大值，并求出最大值．

如图，一个边长为 的正方形花坛是由4块全等的小正方形区域组成的中心对称图形.在小正方形 中，点G、E、F分别在 、 、 上，且 .在 、 、五边形 三个区域上种植不同的花卉，每平方米的种植成本分别是20元、20元、10元.问：点E在什么位置时，正方形花坛种植花卉所需的总费用最少，最少为多少元？

如图，线段 ，点 、 在 上， .已知点 从点 出发，以每秒1个单位长度的速度沿着 向点 移动，到达点 后停止移动，在点 移动过程中作如下操作：先以点 为圆心， 、 的长为半径分别作两个圆心角均为60°的扇形，再将两个扇形分别围成两个圆锥的侧面.设点 的移动时间为（秒）.两个圆锥的底面面积之和为 .则 关于 的函数图象大致是（   ）

如图，矩形ABCD各边中点分别是E、F、G、H，AB＝2 ，BC＝2，M为AB上一动点，过点M作直线l⊥AB，若点M从点A开始沿着AB方向移动到点B即停（直线l随点M移动），直线l扫过矩形内部和四边形EFGH外部的面积之和记为S.设AM＝x，则S关于x的函数图象大致是（   ）

抛物线y＝﹣x²+2x+m+1（m为常数）交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B．有下列结论：①关于x的方程﹣x²+2x+m+1（m为常数）＝0有两个不相等的实数根；②﹣1＜m＜2；③将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为y＝﹣（x+1）²+m；④点A关于直线x＝1的对称点为C，点D、E分别在x轴和y轴上，当m＝1时，四边形BCDE周长的最小值为 ． 其中正确的个数是（　　）

有一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为的篱笆围成．已知墙长为若平行于墙的一边长不小于则这个苗圃园面积的最大值和最小值分别为（  ）

某农场要建一个矩形养鸡场，鸡场的一边靠墙，另外三边用木栅栏围成．已知墙长25m，木栅栏长47m，在与墙垂直的一边留出1m宽的出入口（另选材料建出入门）．求鸡场面积的最大值．

已知，在菱形ABCD中，AB＝6，∠B＝60°，矩形PQNM的四个．顶点分别在菱形的四边上，则矩形PMNQ的最大面积为（   ）