湘教版数学九年级下册 2.4 过不共线三点作圆同步分层训练基础题

湘教版数学九年级下册 2.4 过不共线三点作圆同步分层训练基础题
教材科目：数学
试卷分类：九年级下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 综合题	详细信息
如图，在方格纸中，A，B，C三点都在小方格的顶点上（每个小方格的边长为1）．（1）在图甲中画一个以A，B，C为其中三个顶点的平行四边形，并求出它的周长．（2）在图乙中画一个经过A，B，C三点的圆，并求出圆的面积．

2. 填空题	详细信息
若一个直角三角形的两条直角边长分别为7cm和24cm，则这个三角形的外接圆的直径长为cm.

3. 单选题	详细信息
九个相同的等边三角形如图所示，已知点O是一个三角形的外心，则这个三角形是（） A . $\text{[math]}$ ABC B . $\text{[math]}$ ABE C . $\text{[math]}$ ABD D . $\text{[math]}$ ACE

4. 单选题	详细信息
下列语句中不正确的有（　） ①长度相等的弧是等弧；②垂直于弦的直径平分弦；③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；④平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧；⑤半圆是圆中最长的弧；⑥不在同一条直线上的三个点可以确定一个圆. A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

5. 综合题

详细信息

如图，已知 $\text{[math]}$ 是等边三角形 $\text{[math]}$ 的外接圆，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）写出图中一个度数为 $\text{[math]}$ 的角：，图中与 $\text{[math]}$ 全等的三角形是；
（2）求证： $\text{[math]}$ ；
（3）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

6. 单选题	详细信息
小张不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中4块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（）. A . ① B . ② C . ③ D . ④

7. 填空题	详细信息
如图所示，正方形网格中的每个小正方形的边长都相等， $\text{[math]}$ 的三个顶点A，B，C都在格点上，若不与顶点重合的格点D在 $\text{[math]}$ 的外接圆上，则图中符合条件的点D有个.

8. 解答题	详细信息
如图所示，在一个长度为8的梯子AB的顶点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 滑动的过程中，梯子的两端A，B与墙的底端 $\text{[math]}$ 构成的三角形的外心与点 $\text{[math]}$ 的距离是否发生变化?若发生变化，请说明理由；若不发生变化，请求出其长度.

9. 填空题	详细信息
已知直角三角形的外接圆半径为4cm，则此三角形的斜边长为cm．

10. 单选题	详细信息
下列命题正确的是（） A . 相等的弦所对的弧相等 B . 平分弦的直径平分弦所对的两条弧 C . 过三点能作一个圆 D . 在同心圆中，同一圆心角所对的两条弧的度数相等

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