【基础版】北师大版数学九年级上册 4.4探索三角形相似的条件同步练习

【基础版】北师大版数学九年级上册 4.4探索三角形相似的条件同步练习
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题	详细信息
一个三角形的三边长分别为12cm，8cm，7cm，另一个三角形的三边长分别为16cm，24cm，14cm，这两个三角形相似吗？为什么？

2. 单选题	详细信息
一条线段的黄金分割点有（） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 无数个

3. 填空题	详细信息
已知点D是线段AB的黄金分割点，且线段AD的长为12厘米，则最短线段BD的长是.

4. 单选题	详细信息
如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　） A . B . C . D .

5. 单选题	详细信息
如图所示，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ .下列关于①②的判断，正确的是（）. A . ①②都正确 B . ①正确，②错误 C . ①错误，②正确 D . ①②都错误

6. 解答题	详细信息
如图所示， $\text{[math]}$ 的三边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三边长分別为 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否相似?为什么?

7. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ 是线段AB的黄金分割点 $\text{[math]}$ )，则下列结论中，正确的有（）. ① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

8. 填空题	详细信息
如图所示，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的边AC上，若要使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，可添加的一个条件是.(只需写出一个)

9. 解答题	详细信息
鹦鹉螺曲线的每个半径和后一个半径的比都是黄金比例，是自然界鬼斧神工的美丽作品．如图，P是AB的黄金分割点(BP>AP)．（1）写出一个与 $\text{[math]}$ 相等的线段比．（2）若线段PB的长为7，求线段AB的长．

10. 解答题	详细信息
已知：如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，∠ADE=∠B，点F在AD上，且 $\text{[math]}$ ．求证：（1） ΔDEF∽ΔBCD；（2） $\text{[math]}$ ．

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