山东省2024-2025学年上学期九年级12月联考数学试题（北师大版）
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 填空题	详细信息
方程的解是 ．

2. 填空题	详细信息
已知： ， 则锐角的度数为．

3. 单选题	详细信息
笛声，是一种清远悠扬的音乐，古人用“晚风拂柳笛声残，夕阳山外山”极其形象地道出了离别的伤感．贵州的玉屏竹笛是我国传统的民族管乐器，以音色清越优美、雕刻精致而著称．如图所示的一截竹竿正适合用来制作横笛，下列说法正确的是（        ） A . 主视图与左视图相同 B . 俯视图与左视图相同 C . 主视图与俯视图相同 D . 三种视图都相同

4. 单选题	详细信息
“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界普为“中国第五大发明”，小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大暑”四张邮票中的两张送给好朋友小乐．小文将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让小乐从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是（       ） A . B . C . D .

5. 单选题	详细信息
若是关于的一元二次方程的解，则代数式的值为（       ） A . 2022 B . 2023 C . 2024 D . 2025

6. 单选题	详细信息
化学实验中常使用的酒精是由纯度为的乙醇溶于水所制得的．如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四瓶酒精的浓度y与酒精的质量x的情况，其中乙、丁两点恰好在同一反比例函数的图象上，已知酒精的浓度则这四瓶酒精中含乙醇质量最多的是（     ）． A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

7. 单选题	详细信息
如图1所示是一些商场出售的女士高跟鞋，图2是某鞋厂刚设计的新款高跟鞋的剖面图，其中的一部分可抽象为线段 ． 已知部分鞋底的坡比接近 ， 为n米，则铅垂高度约为（     ）米． A . B . C . D .

8. 单选题	详细信息
如图1所示，小明发现乒乓球正上方的灯泡发出的光线照射乒乓球后，在地面上形成圆形的影子，它的简化示意图（如图2所示，点表示灯泡）．已知乒乓球的直径为 ， 如果乒乓球的球心距离地面（即），若灯泡距离地面（即），则地面上阴影部分的面积（即的面积）为（       ） A . B . C . D .

9. 单选题	详细信息
如图，二次函数的图象与x轴交于点 ， 与y轴交于点B，对称轴为 ， 下列结论：①；②；③；④；⑤ ． 其中正确的个数为（     ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

10. 填空题	详细信息
已知点都在反比例函数的图象上．如果且 ， 则的大小关系是．