当时，．

我们在学习二次根式时，了解了分母有理化及其应用，其实，还有一个类似的方法叫做“分子有理化”，即分母和分子都乘以分子的有理化因式，从而消除分子中的根式．

比如： ．

分子有理化可以用来比较某些二次根式的大小，也可以用来处理一些二次根式的最值问题．例如：比较：和的大小可以先将它们分子有理化如下：

．

因为 ， 所以， ．

再例如，求的最大值、做法如下：

解：由可知 ， 而 ．

当时，分母有最小值2．所以的最大值是2．

利用上面的方法，完成下面问题：

1. （1） 比较和的大小；
3. （2） 求的最大值．

如图，△ABC中，BC的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，且BD²－DA²＝AC² ．

1. （1） 求证：∠A＝90°；
3. （2） 若BC²＝56，AD∶BD＝3∶4，求AC的长．

甲同学用如图所示的方法作出点表示数 ． 在中， ， 且点在同一数轴上， ．

1. （1） 请说明甲同学这样做的理由；
3. （2） 仿照甲同学的做法，在如图所示的数轴上描出表示的点 ．

春秋季节筑城广场放风筝已经成为贵阳市的一道靓丽风景线，某校八年级的两位同学学习了“勾股定理”之后，想要测得风筝的垂直高度 ， 他们进行了如下操作：①测得水平距离的长为5米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为13米；③牵线放风筝的小明的身高为1.5米．

1. （1） 求风筝的垂直高度；
3. （2） 如果小明想让风筝沿方向下降2米，则他应该往回收线多少米？

如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若是的高，则的长为（     ）．

   

A . 2 B . C . 3 D .

下列式子一定是二次根式的是（     ）

A . B . C . D .

在中，若 ， ， ， 则的长为（       ）

A . 3 B . C . D .

若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（     ）

A . B . C . D .