广东省广州市协和中学2024年中考二模数学试题

广东省广州市协和中学2024年中考二模数学试题
教材科目：数学
试卷分类：九年级下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
若一元二次方程x²-2x-m=0无实数根，则一次函数y=（m+1）x+m-1的图象不经过第（　　）象限． A . 四 B . 三 C . 二 D . 一

2. 填空题	详细信息
$\text{[math]}$ 的算术平方根是

3. 单选题	详细信息
某医院内科病房有护士x人，每2人一班，轮流值班，每8小时换班一次，某两人同值一班后，到下次两人再同班，最长需要的天数是70天，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 单选题	详细信息
某学习小组的5名同学在一次数学竞赛中的成绩分别是94分、98分、90分、94分、89分，则下列结论正确的是（　　） A . 平均分是91 B . 众数是94 C . 中位数是90 D . 极差是8

5. 单选题	详细信息
下列实数中，最大的数是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

6. 单选题	详细信息
下列计算正确的是（） A . $\text{[math]}$ B . 2a－a＝1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 解答题

详细信息

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的长；
（2）点E在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点F为线段 $\text{[math]}$ 上一动点．
①当 $\text{[math]}$ 时，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积；
②记 $\text{[math]}$ 的最小值为a， $\text{[math]}$ 的最小值为b，求 $\text{[math]}$ 的值．

8. 作图题

详细信息

（1）请在图中作出 $\text{[math]}$ 的外接圆 $\text{[math]}$ （尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 的切线与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ．
①求证： $\text{[math]}$ ；
②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．

9. 计算题	详细信息
解不等式组： $\text{[math]}$

10. 填空题	详细信息
如图，四边形ABCD中，∠ADC＝90°，AC⊥BC，∠ABC＝45°，AC与BD交于点E，若AB＝ $\text{[math]}$ ， CD＝2，则△ABE的面积为．

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