江苏省无锡市天一实验学校2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

江苏省无锡市天一实验学校2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-08-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 综合题	详细信息
已知关于x的方程x²﹣4mx+4m²﹣9=0．（1）求证：此方程有两个不相等的实数根；（2）设此方程的两个根分别为x₁ ， x₂ ，其中x₁＜x₂ ．若2x₁=x₂+1，求 m的值．

2. 单选题	详细信息
下列方程是一元二次方程的是（） A . 3x²－6x+2 B . x²-y+1=0 C . x²=0 D . $\text{[math]}$ + x=2

3. 综合题	详细信息
如图，在□ABCD中，点E在BC上，∠CDE＝∠DAE. （1）求证：△ADE∽△DEC；（2）若AD＝6，DE＝4，求BE的长.

4. 单选题	详细信息
已知⊙O的直径为4，点O到直线m的距离为2，则直线m与⊙O的位置关系是（　　） A . 相交 B . 相切 C . 相离 D . 无法判断

5. 单选题	详细信息
关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 满足（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 综合题

详细信息

某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件.为了增加利润，减少库存，商店决定采取适当的降价措施.经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么可多售出2件.设每件童装降价x元.

（1）降价后，每件盈利元，每天可销售件；（用含x的代数式填空）
（2）每件童装降价多少元时，每天盈利1200元；
（3）该专卖店每天盈利能否等于1300元，若能，求出此时每件童装降价多少元，若不能，说明理由.

7. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（） A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 填空题	详细信息
在比例尺1∶8000000的地图上，量得太原到北京的距离为6.4厘米，则太原到北京的实际距离为千米.

9. 填空题	详细信息
已知实数m是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一根，则代数式 $\text{[math]}$ 值为.

10. 填空题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ .

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