人教版八年级上册数学进阶课堂小测——11.2与三角形有关的角（二阶）

人教版八年级上册数学进阶课堂小测——11.2与三角形有关的角（二阶）
教材科目：数学
试卷分类：八年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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1. 解答题	详细信息
如图，在△ABC中，AD为∠BAC的角平分线，FE垂直平分AD，垂足为E，EF交BC的延长线于点F，若∠CAF＝50°，求∠B的度数．

2. 解答题

详细信息

小明在学习过程中，对教材中的一个有趣问题做如下探究：

【习题回顾】已知：如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AE是角平分线，CD是高，AE、CD相交于点F．求证：∠CFE＝∠CEF；

【变式思考】如图2，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，若△ABC的外角∠BAG的平分线交CD的延长线于点F，其反向延长线与BC边的延长线交于点E，则∠CFE与∠CEF还相等吗？说明理由；

【探究延伸】如图3，在△ABC中，在AB上存在一点D，使得∠ACD＝∠B，角平分线AE交CD于点F．△ABC的外角∠BAG的平分线所在直线MN与BC的延长线交于点M．试判断∠M与∠CFE的数量关系，并说明理由．

3. 填空题	详细信息
如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

4. 填空题	详细信息
如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

5. 填空题	详细信息
若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为42°，则这个等腰三角形的顶角是

6. 填空题	详细信息
一副三角尺，按如图所示叠放在一起，则图中 $\text{[math]}$ 的度数为.

7. 单选题	详细信息
一副三角板按如图所示的位置摆放，若 $\text{[math]}$ ，则∠1的度数是（） A . 65° B . 70° C . 75° D . 80°

8. 填空题	详细信息
如果三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍，等于与它不相邻的一个内角的2倍，则此三角形最小内角的度数是 $\text{[math]}$ .

9. 填空题	详细信息
如下图，将一个等边三角形剪去一个角后得到一个四边形，则图中 $\text{[math]}$ 的度数是．

10. 填空题	详细信息
如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．