华师大版备考2023中考数学二轮复习专题13 二次函数一

华师大版备考2023中考数学二轮复习专题13 二次函数一
教材科目：数学
试卷分类：中考阶段
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题	详细信息
某公司研制出一种新颖的家用小电器，每件的生产成本为18元，经市场调研表明，按定价40元出售，每日可销售20件．为了增加销量，每降价1元，日销售量可增加2件．在确保盈利的前提下，当降价多少元时，每天的利润最大?最大利润是多少?

2. 解答题

详细信息

某农户种植有图1所示蔬菜大棚，其截面示意图如图2所示，其横截面塑料顶棚可以近似看作是抛物线，其中 $\text{[math]}$ 是地面所在的水平线，点O是塑料顶棚与地面的交点， $\text{[math]}$ 是保温墙，并且塑料顶棚最高点到点O的水平距离是6米，到地面 $\text{[math]}$ 的高度是3米．现以 $\text{[math]}$ 所在直线为x轴，过点O垂直于 $\text{[math]}$ 的直线为y轴，建立平面直角坐标系．若保温墙 $\text{[math]}$ 到点O的距离 $\text{[math]}$ 米．请你求出保温墙AB的高度．

3. 填空题	详细信息
如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝﹣x²+6x+c的对称轴与x轴交于点A，在直线AB：y＝kx+3上取一点B，使点B在第四象限，且到两坐标轴的距离和为7，设P是抛物线的对称轴上的一点，点Q在抛物线上，若以点A，B，P，Q为顶点的四边形为正方形，则c的值为．

4. 填空题	详细信息
设O为坐标原点，点A、B为抛物线 $\text{[math]}$ 上的两个动点，且 $\text{[math]}$ .连接点A、B，过O作 $\text{[math]}$ 于点C，则点C到y轴距离的最大值为.

5. 单选题	详细信息
如图，抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点G，正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在x轴上，E，F在抛物线上，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是正三角形， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 综合题

详细信息

如图，学校要在教学楼后面的空地上用40米长的竹篱笆围出一个矩形地块作生物园，矩形的一边用教学楼的外墙（外墙足够长），其余三边用竹篱笆围成．其中 $\text{[math]}$ （即长不小于宽），设矩形的宽 $\text{[math]}$ 的长为x米，矩形 $\text{[math]}$ 面积为y平方米．

（1）若矩形 $\text{[math]}$ 的面积150平方米，求宽 $\text{[math]}$ 的长；
（2）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）矩形地块的宽为多少时，矩形 $\text{[math]}$ 面积最大，并求出最大面积．

7. 单选题	详细信息
对于二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列说法错误的是（） A . 开口向上 B . 与x轴有两个交点 C . 抛物线的顶点坐标是（2，－5） D . 当x≥2时，y随x的增大而减小

8. 填空题	详细信息
如图，小明以抛物线为灵感，在平面直角坐标系中设计了一款高 $\text{[math]}$ 为14的奖杯，杯体轴截面 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的一部分，则杯口的口径 $\text{[math]}$ 为.

9. 单选题	详细信息
若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 填空题	详细信息
用一段长为 $\text{[math]}$ 的篱笆围成一个一边靠墙的矩形养鸡场，若墙长 $\text{[math]}$ ，则这个养鸡场最大面积为 $\text{[math]}$ .

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