二次函数的部分图象如图所示，则方程的根是 ．

已知点是二次函数函数图象上的两个点，若关于的一元二次方程有两根 ， 则（    ）

A . B . C . D .

抛物线上部分点的横坐标x和纵坐标y的对应值如下表，下列说法正确的有（       ）．

x	…					0	1	…
y	…					3	3	…

①当时，y随x的增大而减小； ②抛物线的对称轴为直线；

③当时，；       ④方程的一个正数解满足 ．

抛物线：与轴交于点 ， ， 与轴交于点 ．

   

1. （1） 求抛物线的表达式；
3. （2） 如图1，点是抛物线上的一个动点，设点的横坐标是 ， 过点作直线轴，垂足为点 ， 交直线于点 ， 当 ， ， 三点中一个点平分另外两点组成的线段时，求线段的长；
5. （3） 如图2，将抛物线水平向左平移，使抛物线恰好经过原点，得到抛物线 ， 直线：交抛物线于、 ， 若 ， 求原点到距离的最大值．

已知抛物线（a，b，c是常数，）经过点 ， 其对称轴是直线 ， 当时，与其对应的函数值 ． 有下列结论：

①；

②若点 ， ， 均在函数图象上，则；

③若方程的两根为 ， 且则；

④ ．

其中，正确结论的个数有（       ）

如图，已知二次函数的图象与x轴交于点 ， 与y轴的交点B在和之间（不包括这两点），对称轴为直线 ． 下列结论：①；②；③；④关于x的方程一定有两个不相等的实数根．其中正确的结论是．（填写序号）

   

抛物线（、、是常数）的顶点在第一象限，且 ． 下列四个结论：

①；②；③若 ， 则当时，随的增大而减小； ④若抛物线的顶点为 ， 则方程无实数根．其中正确的结论是．（填写序号）．

如图，一次函数与二次函数的图象分别交于点 ， ． 则关于的方程的解为．

对于一个二次函数（）中存在一点 ， 使得 ， 则称为该抛物线的“开口大小”，那么抛物线“开口大小”为．

如图，已知抛物线（a、b、c为常数，且）的对称轴为直线 ， 且该抛物线与x轴交于点 ， 与y轴的交点B在 ， 之间（不含端点），则下列结论正确的有多少个( )

①

②

③

④若方程两根为m ， ， 则