1/2公式配方—人教版数学八（上）知识点训练

1/2公式配方—人教版数学八（上）知识点训练
教材科目：数学
试卷分类：八年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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1. 计算题	详细信息
若a=2011，b=2012，c=2013，你能很快求出a²+b²+c²﹣ab﹣bc﹣ac的值吗？

2. 综合题

详细信息

阅读材料：把形如ax²+bx+c的二次三项式或(其一部分)配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a²+2ab+b²=(a+b)²配方法在代数式求值，解方程，最值问题等都有着广泛应用．

例如：

①我们可以将代数式a²+6a+10进行变形，其过程如下 a²+6a+10=(a²+6a)+10=(a²+6a+9)+10-9=(a+3)²+1

∵(a+3)²≥0

∴(a+3)+1≥1，

因此，该式有最小值1

②已知：a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=0将其变形， a²2ab+2ac+b²++2bc+c²=0 a²+2a(b+c)+(b+c)²= 可得(a+b+c)²=0

3. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（） A . 105 B . 100 C . 75 D . 50

4. 解答题	详细信息
利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式： $\text{[math]}$ ，该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美．（1）请你检验这个等式的正确性；（2）若 $\text{[math]}$ ，你能很快求出 $\text{[math]}$ 的值吗?

5. 填空题	详细信息
已知a＝2023x+2023，b＝2023x+2024，c＝2023x+2025，则a²+b²+c²-ab-ac-bc的值是．

6. 单选题	详细信息
若a+x²＝2020，b+x²＝2021，c+x²＝2022，则a²+b²+c²﹣ab﹣bc﹣ca的值为( ) A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

7. 填空题	详细信息
若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

8. 填空题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式： ， 该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美．