浙教版数学九年级上册《第4章相似三角形》单元同步测试卷

浙教版数学九年级上册《第4章相似三角形》单元同步测试卷
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 综合题

详细信息

如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）将△ABC绕点O顺时针方向旋转90°后得△A₁B₁C₁ ，画出△A₁B₁C₁并直接写出点C₁的坐标为；
（2）以原点O为位似中心，在第四象限画一个△A₂B₂C₂ ，使它与△ABC位似，并且△A₂B₂C₂与△ABC的相似比为2：1．

2. 综合题	详细信息
如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点，连接CE，DE．AC与DE相交于点F．（1）求证：△ADF∽△CEF；（2）若AD=4，AB=6，求 $\text{[math]}$ 的值．

3. 综合题	详细信息
如图，AE为△ABC外接圆⊙O的直径，AD为△ABC的高．求证：（1） ∠BAD=∠EAC；（2） AB•AC=AD•AE

4. 综合题	详细信息
矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于点F．（1）求证：△ABE∽△DFA；（2）若AB=6，AD=12，AE=10，求DF的长．

5. 综合题	详细信息
如图，点E在矩形ABCD的边AD上，且∠EBC＝∠ECB．（1）求证：AE＝ED；（2）连接BD交CB于点F，求△BCF和△DEF的面积之比．

6. 单选题	详细信息
已知2x=5y(y≠0)，则下列比例式成立的是( ) A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 综合题	详细信息
如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．（1）求 $\text{[math]}$ 的长；（2）求证： $\text{[math]}$ ．

8. 填空题	详细信息
如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中相似三角形有对.

9. 综合题	详细信息
如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ . （1）求证： $\text{[math]}$ . （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

10. 单选题	详细信息
如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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